二、约数和倍数的意义.doc

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1、1、约数和倍数的意义。教学内容：整除、约数和倍数。教学目标：进一步理解自然数和整数的含义及相互间关系；理解整除、约数和倍数的意义；能正确判断整除和除尽，约数和倍数。教学重点：理解整除、约数和倍数的意义；能正确判断整除和除尽，约数和倍数。教学难点：理解约数和倍数。教学准备：揭示整数和自然数，除尽和整除关系的投影片。教学过程：一、准备1、什么叫做自然数？最小的自然数是几？自然数的单位是几？有没有最大的自然数？并举例说明。2、出示整除集合图，问：哪些数是整数？3、自然数集合并入整数集合，P31的集合图。问：这幅图表示自然数和整数的关系，谁能说出它们的关系？4、师生归纳：整数里包括自然数，自然

2、数是整数的一部分。若干判断题练习。二、教学新知1、揭示课题今天开始，学习第二单元“数的整除”（板书）。通过这节课的学习，我们用懂得“整除”的意义，还有“约数和倍数”的意义。（板书）2、教学整除的意义（1）出示：15÷5＝31．5÷5＝0．324÷4＝63．6÷0．9=480÷20＝416÷3＝5……1（2）观察、分类。问：式中“被除数”、“除数”和“商”各是什么数？除得的结果有没有“余数”？根据这两点，你发现哪几道是同类的？说出它们的相同点。（出示板书：被除数、除数和商都是自然数，而且没有余数。）另外几道的情况呢？（4）揭示意义问：如果字母A和B表示自然数，那末，怎样叫做“整除”呢？举

3、例说明。板书：“数A除以数B，除得的商正好是整数，而且没有余数，我们就说，A能被B整除。”（轻声齐读）问：A能被B整除的说法是有条件的。必须符合哪些条件？数的整除是有条件的：一、是被除数、除数和商都是自然数；二、是没有余数。如果不符合其中一个条件，就不能说是“整除”。板书：A÷B=整数（没有余数）（5）口答判断：㈠“24÷4＝680÷20＝4（指左边板书）能说整除吗？为什么？㈡右边三题（指右边板书）能说整除吗？为什么？㈢课本P32第1题3、教学“约数和倍数”。（1）揭示意义。自学课本并思考：什么叫倍数、约数？举例说明。师生讨论后出示板书：（2）口答判断：下面的说法对吗？为什么？①“24

4、是4的倍数”、“4是24的约数”“80是20的倍数”、“20是80的约数”②“24是5的倍数”“5是24的约数”③“24是0.4的倍数”、“0.4是24的约数”④课本第32页第四题（3）归纳：约数和倍数是互相依存的，它们谁都不能单独存在。如“24÷4＝6”不能说“24是倍数”“4是约数”。应该说“24是4的倍数”“4是24的约数”。244、教学“除尽”与“整除”的关系。（1）观察、分类，明确“除尽”的含义。问：观察除法算式（前面已出示的6个）哪些没有余数？填在（）中，（出示投影片）像这样，都没有余数，就是除尽。（2）教师指出：在除尽的范围内，“15÷5＝3、24÷4＝6、80÷20＝4

5、”不但能除尽，而且还是能整除。（添上整除）这幅图表示了“除尽”和“整除”的关系。问：“除尽”和“整除”有怎样的关系呢？请同桌讨论一下再回答。在下面（）中填上恰当的词语：除尽（）整除。能除尽的（）是整除，能整除的（）能除尽。（出示投影片）（3）口答：对的打√，错的打×。（1）“25÷0.5=50”中25能被0.5除尽()25能被0.5整除()。（2）“25÷5=5中25能被5除尽（）。（3）“25÷4”中25能被4除尽（）。（三）巩固练习（先书面作业，反馈纠正）1、下面各组中，哪个数能被哪个数整除？（练一练第2题）2、下面各组中，哪个数是哪个数的倍数？哪个数是哪个数的约数？（练一练第3题

6、）在反馈时讨论。（四）教学总结问：1这节课我们学习到了什么新知识？2什么叫做“整除”？3“约数和倍数”的意义是什么？2、求一个数的约数和倍数。教学目标:1、掌握找出一个数的约数的方法，能正确地找出一个数的约数，明确一个数的最小约数是1，最大的约数是它本身。2、掌握在规定范围内找出一个数的倍数的方法，能正确地找出一个数的一些倍数；明确一个数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。教学过程（一）复习准备1．口答下面哪一个算式中的被除数能除数整除？为什么？（1）12÷4=3（2）12÷0.4=30（3）12÷5=2.8（4）12÷7=1……52．（2）、（3）、（4）题为什么不能说被除数能被除数

7、“整除”呢？教学归纳：在小学里讲整除是在自然数范围内进行讨论的，不包括“0”。数的整除是有条件的，一是被除数、除数、商都是自然数，二是没有余数。如果不符合其中任何一个条件，就不能说整除。3在“12÷4”中，哪个数是哪个数的倍数？哪个数是哪个数的约数？什么叫做约数和倍数？再请举例说明。（二）导入新课1．在整除的条件下，在下面（）中填入恰当的自然数。12÷（）12÷（）12÷（）12÷（）12÷（）12÷（）（2）（）÷4（）÷4（）÷4（）÷4归