随州市曾都八年级下第一次月考数学试题含解析.doc

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1、2017-2018学年湖北省随州市XX中学八年级（下）第一次月考数学试题　一．选择题（共12小题）1．下列能使有意义的x的取值可以是（　　）A．x=﹣1B．x=2C．x=3D．x=52．若是二次根式，则x的取值范围是（　　）A．x≥0B．x≤4C．x＞4D．x≥43．若，则（　　）A．a是整数B．a是正实数C．a是负数D．a是负实数或零4．下列说法中：①不带根号的数都是有理数；②﹣8没有立方根；③平方根等于本身的数是1；④有意义的条件是a为正数；其中正确的有（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个5．如图：在△ABC中

2、，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=5，则CE2+CF2等于（　　）A．75B．100C．120D．1256．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）A．1.5，2，2.5B．4，5，6C．2，3，4D．1，，37．已知△ABC的三边分别是6，8，10，则△ABC的面积是（　　）A．24B．30C．40D．488．三角形的三边长分别为6，8，10，它的最长边上的高为（　　）A．6B．2.4C．8D．4.89．国家八纵八横高铁网络规划中“京昆通道”的重要组成部分──西成高铁于201

3、7年12月6日开通运营，西安至成都列车运行时间由14小时缩短为3.5小时．张明和王强相约从成都坐高铁到西安旅游．如图，张明家（记作A）在成都东站（记作B）南偏西30°的方向且相距4000米，王强家（记作C）在成都东站南偏东60°的方向且相距3000米，则张明家与王强家的距离为（　　）A．6000米B．5000米C．4000米D．2000米10．如果一个三角形的三边长分别为1，k，3，则化简的结果是（　　）A．﹣5B．1C．13D．19﹣4k11．当时，代数式（4x3﹣2005x﹣2001）2003的值是（　　）A．0B

4、．﹣1C．1D．﹣2200312．如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下落了（　　）米．A．0.5B．1C．1.5D．2　二．填空题（共4小题）13．如图，6×6正方形网格（每个小正方形的边长为1）中，网格线的交点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，D是BC的中点．则AC=　　；AD=　　．14．现在人们锻炼身体的意识日渐增强，但是一些人保护环境的意识却很淡薄．右图是昌平滨河公园的一角，有人为了抄近道而避开

5、横平竖直的路的拐角∠ABC，而走“捷径AC”，于是在草坪内走出了一条不该有的“路AC”．已知AB=40米，BC=30米，他们踩坏了　　米的草坪，只为少走　　米的路．15．化简二次根式：=　　．16．已知a、b满足=a﹣b+1，则ab的值为　　．　三．解答题（共7小题）17．完成下列两道计算题：（1）﹣15+；（2）（﹣）+．18．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2=（1+）2．善于思考的小明进行了以下探索：设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+

6、b=m2+2n2+2mn．∴a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=　　，b=　　；（2）利用所探索的结论，请找一组正整数a、b、m、n填空：　　+　　=（　　+　　）2；（3）若a﹣6=（m﹣n）2且a、m、n均为正整数，求a的值．19．已知x=，y=，求x2﹣xy+y2和+的值．20．如图，甲轮船以16海里/小时的速度离开港口O向东南

7、方向航行，乙轮船同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达B、A两点，且知AB=30海里，问乙轮船每小时航行多少海里？21．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图2中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数；（3）在图3中，画一个正方形，使它的面积是10．22．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，设△ABC的面积为S，周长为l．

8、（1）填表：三边a、b、ca+b﹣c3、4、52　　5、12、134　　8、15、176　　（2）如果a+b﹣c=m，观察上表猜想：=　　（用含有m的代数式表示）．（3）证明（2）中的结论．23．阅读下列材料，然后回答问题：在进行类似于二次根式的运算时，通常有如下两种方法将其进一步化简：方法一：==方法二：===（1）请用两种不同