二次根式的性质概念.ppt

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1、21.1二次根式⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？正数的正的平方根叫做它的算术平方根。复习⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根。用(a≥0)表示。0的算术平方根平方根是0a的平方根是正数有两个平方根且互为相反数；0有一个平方根就是0；负数没有平方根。1、平方根的性质：1、16的平方根是什么?算术平方根是什么？2、0的平方根是什么？算术平方根是什么？3、－7有没有平方根？有没有算术平方根？正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根。Think思考下球体S圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半

2、径为____________.如图所示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是b-3表示一些正数的算术平方根．a叫被开方数你认为所得的各代数式有哪些共同特点？21.1二次根式请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式的认识！?开动你的脑筋,你一定行!2.a可以是数,也可以是式.3.形式上含有二次根号4.a≥0,≥05.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根(双重非负性)说一说:下列各式是二次根式吗?(m≤0),(x,y异号)在实数范围内,负数没有平方根火眼金睛1、判断下列代数式中哪些是二次根式？⑴，⑵（3）（4），（5）例题求下列

3、二次根式中字母的取值范围：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。1、x取何值时,下列二次根式有意义?快速口答当x为怎样的实数时，下列各式有意义？x≥3x≤6∴3≤x≤6x≥1x≤1∴x=1x为任何实数.x为任何实数.2.已知a.b为实数，且满足你能求出a+b的值吗？若=0，则=_____。3、已知有意义,那A(a,)在象限.第二快乐套餐4、2+√3-x的最小值为＿＿，此时x的值为＿＿。323探究24170一般地，（a≥0）归纳例题讲解计算：解：探究20.10一般地，根据算术平方根的意义，a-a(a

4、≥0)(a≤0)2例题讲解化简：解：练习83126计算：练习2:(x﹤y)(x>0)2.从取值范围来看,a≥0a取任何实数1:从运算顺序来看,先开方,后平方先平方,后开方区别3.从运算结果来看:=aa(a≥0)-a(a≤0)==∣a∣代数式≥归纳实数p在数轴上的位置如图所示，化简1.若１＜Ｘ＜４，则化简的结果是＿＿＿＿＿2.设a,b,c为△ABC的三边，化简32a+2b+2c化简下列各式:检测1：指出下列哪些是二次根式？检测：2要使下列式子有意义，x需要满足什么条件？课前回顾：1.下列各式是否为二次根式?（1）;（2）;（3）;（5）；2下列x为何值时

5、，二次根式有意义？计算：-13(-5)×2×(-2)=20梳理一下吧（1）二次根式的概念（2）根号内字母的取值范围（3）二次根式的性质