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1、高一数学集合教案(精选多篇) 1.1.2集合的表示方法 目标：掌握集合的表示方法，能选择自然语言、图形语言、集合语言描述不同的问题. 教学重点、难点：用列举法、描述法表示一个集合. 教学过程： 一、复习引入： 1．回忆集合的概念 2．集合中元素有那些性质？ 3．空集、有限集和无限集的概念 二、讲述新课： 集合的表示方法 1、大写的字母表示集合 2、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法.例如，24所有正约数构成的集合可以表示为{1，2，3，4，6，8
2、，12，24}注：（1）大括号不能缺失. (2)有些集合种元素个数较多，元素又呈现出一定的规律，在不至于发生误解的情况下，亦可如下表示：从1到100的所有整数组成的集合：{1，2，3，…，100} 自然数集n：{1，2，3，4，…,n,…} （3）区分a与{a}：{a}表示一个集合，该集合只有一个元素.a表示这个集合的一个元素. （4）用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序.相同的元素不能出现两次. 3、特征性质描述法： 在集合i中，属于集合a的任意元素x都具有性质p(x)，而不属于
3、集合a的元素 都不具有性质p(x),则性质p(x)叫做集合a的一个特征性质，于是集合a可以表示如下： {x∈i
4、p(x)} 例如，不等式x2?3x?2的解集可以表示为：{x?r
5、x2?3x?2}或{x
6、x2?3x?2}， 所有直角三角形的集合可以表示为：{x
7、x是直角三角形} 注：（1）在不致混淆的情况下，也可以写成：{直角三角形}；{大于104的实数} （2）注意区别：实数集，{实数集}. 4、文氏图：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合. 例1：集合{(x,y)
8、y?x2?1}
9、与集合{y
10、y?x2?1}是同一个集合吗？ 答：不是. 集合{(x,y)
11、y?x2?1}是点集，集合{y
12、y?x2?1}={y
13、y?1}是数集。 例2：（教材第7页例1） 例3：（教材第7页例2） 课堂练习： （1）教材第8页练习a、b （2）习题1-1a：1， 小结： 本节课学习了集合的表示方法（字母表示、列举法、描述法、文氏图共4种）课后作业:p101，2 课题：1.1集合－集合的概念（2） 教学目的：（1）进一步理解集合的有关概念，熟记常用数集的概念及记法 （2）使学
14、生初步了解有限集、无限集、空集的意义 （3）会运用集合的两种常用表示方法教学重点：集合的表示方法 教学难点：运用集合的列举法与描述法，正确表示一些简单的集合 授课类型：新授课 课时安排：1课时 教具：多媒体、实物投影仪 教学过程： 一、复习引入：上节所学集合的有关概念 1、集合的概念 （1（22、常用数集及记法 （1n，n??0,1,2,?? （2）正整数集：非负整数集内排除0n或n+，n*??1,2,3,??* ?1，?2，??（3z,z??0， ?（4q,q??所有整
15、数与分数 （5r，r??数轴上所有点所对应的数? 3、元素对于集合的隶属关系 （1）属于：如果a是集合a的元素，就说a属于a，记作a∈a （2）不属于：如果a不是集合a的元素，就说a不属于a，记作a?a 4、集合中元素的特性 （1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，（2（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出） 5、（1）集合通常用大写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q?? 元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q?? （2
16、）“∈”的开口方向，不能把a∈a 二、讲解新课：（二）集合的表示方法 1例如，由方程x2?1?0的所有解组成的集合，可以表示为{-1，1} 注：（1）有些集合亦可如下表示： 从51到100的所有整数组成的集合：{51，52，53，?，100} 所有正奇数组成的集合：{1，3，5，7，?} （2）a与{a}不同：a表示一个元素，{a}表示一个集合，该集合只2、描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条格式：{x∈a
17、p（x）} 含义：在集合a中满足条件p（x）的x例如
18、，不等式x?3?2的解集可以表示为：{x?r
19、x?3?2}或{x
20、x?3?2所有直角三角形的集合可以表示为：{x
21、x是直角三角形} 注：（1如：{直角三角形}；{大于10的实数} （2）错误表示法：{实数集}；{全体实数} 34 4、何时用列举法？何时用描述法？ ⑴有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列 {x2,3x?2,5y3?x,x2?y2} ⑵有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一 如：集合{(x,y)
22、y?x2
