高一数学教案(精选多篇)

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1、高一数学教案(精选多篇)第一篇：高一数学教案：集合的表示方法1.1.2集合的表示方法教学目标：掌握集合的表示方法，能选择自然语言、图形语言、集合语言描述不同的问题.教学重点、难点：用列举法、描述法表示一个集合.教学过程：一、复习引入：1．回忆集合的概念2．集合中元素有那些性质？3．空集、有限集和无限集的概念二、讲述新课：集合的表示方法1、大写的字母表示集合2、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法.例如，24所有正约数构成的集合可以表示为{1，2，3，4，6，8，12，24}注：（1）大括号不能缺失.(2)有些集合种元素个数较多，元素又呈现出一定的

2、规律，在不至于发生误解的情况下，亦可如下表示：从1到100的所有整数组成的集合：{1，2，3，…，100}自然数集n：{1，2，3，4，…,n,…}（3）区分a与{a}：{a}表示一个集合，该集合只有一个元素.a表示这个集合的一个元素.（4）用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序.相同的元素不能出现两次.3、特征性质描述法：在集合i中，属于集合a的任意元素x都具有性质p(x)，而不属于集合a的元素都不具有性质p(x),则性质p(x)叫做集合a的一个特征性质，于是集合a可以表示如下：{x∈i

3、p(x)}例(一篇好范文带来更多轻松：)如，不等式x2?3x?2的解集可以表示为

4、：{x?r

5、x2?3x?2}或{x

6、x2?3x?2}，所有直角三角形的集合可以表示为：{x

7、x是直角三角形}注：（1）在不致混淆的情况下，也可以写成：{直角三角形}；{大于104的实数}（2）注意区别：实数集，{实数集}.4、文氏图：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合.例1：集合{(x,y)

8、y?x2?1}与集合{y

9、y?x2?1}是同一个集合吗？答：不是.集合{(x,y)

10、y?x2?1}是点集，集合{y

11、y?x2?1}={y

12、y?1}是数集。例2：（教材第7页例1）例3：（教材第7页例2）课堂练习：（1）教材第8页练习a、b（2）习题1-1a：1，小结：本节课学习了集

13、合的表示方法（字母表示、列举法、描述法、文氏图共4种）课后作业:p101，2第二篇：高一数学教案：1.1.1集合的含义与表示.doc课题:§1.1.1集合的含义与表示教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。课型：新授课教学目标：（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系；（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；教学重点：集合的基

14、本概念与表示方法；教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合；教学过程：引入课题军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。阅读课本p2-p3内容新课教学（一）集合的有关概念集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是

15、否属于这个总体。一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。思考1：课本p3的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。关于集合的元素的特征（1）确定性：设a是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是a的元素，或者不是a的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。（3）集合相等：构成两个集合的元素完全一样元素与集合的关系；（1）如果a是集合a的元素，就说a属

16、于（belongto）a，记作a∈a（2）如果a不是集合a的元素，就说a不属于（notbelongto）a，记作aa（或aa）（举例）常用数集及其记法非负整数集（或自然数集），记作n*+正整数集，记作n或n；整数集，记作z有理数集，记作q实数集，记作r（二）集合的表示方法我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，?；例1．（课本例1）思考2，引入描述