高一数学集合教案(精选多篇)

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1、高一数学集合教案1.1.2集合的表示方法教学目标：掌握集合的表示方法，能选择自然语言、图形语言、集合语言描述不同的问题.教学重点、难点：用列举法、描述法表示一个集合.教学过程：一、复习引入：1．回忆集合的概念2．集合中元素有那些性质？3．空集、有限集和无限集的概念二、讲述新课：集合的表示方法1、大写的字母表示集合2、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法.例如，24所有正约数构成的集合可以表示为{1，2，3，4，6，8，12，24}注：（1）大括号不能缺失.(2)有些集合种

2、元素个数较多，元素又呈现出一定的规律，在不至于发生误解的情况下，亦可如下表示：从1到100的所有整数组成的集合：{1，2，3，…，100}自然数集n：{1，2，3，4，…,n,…}（3）区分a与{a}：{a}表示一个集合，该集合只有一个元素.a表示这个集合的一个元素.（4）用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序.相同的元素不能出现两次.3、特征性质描述法：在集合i中，属于集合a的任意元素x都具有性质p(x)，而不属于集合a的元素都不具有性质p(x),则性质p(x)叫做集合a的一个特征性质，于是集

3、合a可以表示如下：{x∈i

4、p(x)}例如，不等式x2?3x?2的解集可以表示为：{x?r

5、x2?3x?2}或{x

6、x2?3x?2}，所有直角三角形的集合可以表示为：{x

7、x是直角三角形}注：（1）在不致混淆的情况下，也可以写成：{直角三角形}；{大于104的实数}（2）注意区别：实数集，{实数集}.4、文氏图：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合.例1：集合{(x,y)

8、y?x2?1}与集合{y

9、y?x2?1}是同一个集合吗？答：不是.集合{(x,y)

10、y?x2?1}是点集，集合{y

11、y?x2?

12、1}={y

13、y?1}是数集。例2：（教材第7页例1）例3：（教材第7页例2）课堂练习：（1）教材第8页练习a、b（2）习题1-1a：1，小结：本节课学习了集合的表示方法（字母表示、列举法、描述法、文氏图共4种）课后作业:p101，2第二篇：高一数学教案：1.1集合-集合的概念(2).doc课题：1.1集合－集合的概念（2）教学目的：（1）进一步理解集合的有关概念，熟记常用数集的概念及记法（2）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义（3）会运用集合的两种常用表示方法教学重点：集合的表示方法教学难点

14、：运用集合的列举法与描述法，正确表示一些简单的集合授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：上节所学集合的有关概念1、集合的概念（1（22、常用数集及记法（1n，n??0,1,2,??（2）正整数集：非负整数集内排除0n或n+，n*??1,2,3,??*?1，?2，??（3z,z??0，?（4q,q??所有整数与分数（5r，r??数轴上所有点所对应的数?3、元素对于集合的隶属关系（1）属于：如果a是集合a的元素，就说a属于a，记作a∈a（2）不属于：如果a不是

15、集合a的元素，就说a不属于a，记作a?a4、集合中元素的特性（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，（2（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）5、（1）集合通常用大写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q??元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q??（2）“∈”的开口方向，不能把a∈a二、讲解新课：（二）集合的表示方法1例如，由方程x2?1?0的所有解组成的集合，可以表示为{-1，1}注：（1）有些集合亦可如下表示：从51到100的所有整数

16、组成的集合：{51，52，53，?，100}所有正奇数组成的集合：{1，3，5，7，?}（2）a与{a}不同：a表示一个元素，{a}表示一个集合，该集合只2、描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条格式：{x∈a

17、p（x）}含义：在集合a中满足条件p（x）的x例如，不等式x?3?2的解集可以表示为：{x?r

18、x?3?2}或{x

19、x?3?2所有直角三角形的集合可以表示为：{x

20、x是直角三角形}注：（1如：{直角三角形}；{大于10的实数}（2）错误表示法：{实数集}；{全体实数}

21、344、何时用列举法？何时用描述法？⑴有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列{x2,3x?2,5y3?x,x2?y2}⑵有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一如：集合{(x,y)

22、y?x2?1}；集合{1000以内的质数}例集合{(x,y)

23、y?x2?1}与集合{y

24、y?x2?1}是同一个集合吗？答：{(x,y)

25、y?x2?1}是抛物线y?x2?1上所有的点构成的集合，集合{y

26、y?x2?1}={y

27、y?1}是函数y?x2?1（三）有