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时间：2020-03-25
《《复变函数的积分》PPT课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三章复变函数的积分学习要点掌握复变函数积分的定义及基本性质掌握柯西定理§3.1复变函数积分的概念和性质一、曲线的概念回顾:由有限条光滑曲线依次相接的所组成的连续曲线称为按(逐)段光滑曲线.（1）光滑曲线上的各点都有切线（2）光滑曲线可以求长闭曲线正向的定义:简单闭曲线C的正向是指当曲线上的点P顺此方向前进时,邻近P点的曲线的内部始终位于P点的左方.与之相反的方向就是曲线的负方向.曲线方向的说明:一般:曲线C的正方向总是指从起点到终点的方向.按(逐)段光滑的闭曲线称为周(围)线.分段光滑的曲线C的长度是所有组成C的曲线的长度之和.曲线的长度:
2、二、复变函数积分的定义二、复积分存在的条件定理由定理及曲线积分的计算法得三、复积分计算的参数方程法四、积分性质复积分与实变函数的定积分有类似的性质.证明：因为两边取极限即可得例1计算下列积分oxy解法2解这两个积分都与路线C无关oxy解解oxyrC例2根据估值不等式知解练习解:解1)积分路径的参数方程为y=x2)积分路径的参数方程为y=xy=x3)积分路径由两段直线段构成x轴上直线段的参数方程为1到1+i直线段的参数方程为小结与思考本课我们学习了积分的定义、存在条件以及计算和性质.应注意复变函数的积分有跟微积分学中的线积分完全相似的性质.本课
3、中重点掌握复积分的一般方法.思考题思考题答案一、写出平面曲线复数参数方程的步骤：直线的参数方程请预习柯西积分公式谢谢同学们，再见。
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