函数基本性质测试题.doc

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1、必修一：函数基本性质测试题普宁二中一、选择题1．下列函数中，在区间（0，2）上是增函数的是（）A．B．C．D．2．函数在上是减函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．3．的单调递增区间是（）A．B．C．D．4．若在上递增，在上递减，则＝（）A．－3B．13C．7D．不能确定5．二次函数图像的开口向上，对称轴为，下列式子中错误的是（）A．B．C．D．6．若函数是上的增函数，且，则下列函数是上的增函数的是（）A．B．C．D．7．函数的最小值是（）A．3B．4C．5D．68．函数在区间上递减，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题9．函数

2、的单调递增区间为________10．已知函数（）对任意，当时，，则方程实数根的个数为________11．在上为减函数，则的取值范围是____________12．若在上的最大值与最小值之和为6，则__________13．函数在区间上的最小值为_________14．要使函数在上是增函数，必须满足条件是____________三、解答题15．画出函数的图像，并根据图像指出它的单调区间。16．若函数在上单调，求的取值范围。17．已知，，求的单调区间。18．已知函数是定义在上的减函数，且满足（），，（1）求，（2）求满足的的取值范围。19．函

3、数的定义域为，对任意，都有，恒成立，当时，，试证明：（1）若，则；（2）是上的单调递增函数。20．设函数()，若，问是否存在，使？请说明理由。函数基本性质测试题参考答案一选择题12345678BDBBCDAA二填空题91011121314和至多1个2105三解答题15.解：，如下图所示：的单调区间为16.解：函数的对称轴为.在上单调，有下列两种情况：①，解得；②，解得.的取值范围是.17.解：，即；当时，随着的增大，减小，增大，增大，即增大，是函数的单调递增区间；当时，随着的增大，增大，减小，减小，即减小。18．解：（1）令，则，。（2）函数

4、的定义域是..又是上的减函数.，解得.满足不等式的的取值范围为。19.解：（1）令，并限制。由题设条件可得.又，.当时，。只有当时，.当时，.若，则.(2)设，令，，则，，且.，即是上的单调递增函数。20.解：存在。由得或..的对称轴.在上单调递增，,.当，即时，，此时，至少当时，，存在，使得.当，即时，，.此时当时，，当时，.存在，使得.当，即时，，此时至少当时，，存在，使得。综上所述，存在，使。