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《吉林大学控制工程基础课件——自控原理—第3章控制工程.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第三章线性系统的时域分析法线性系统的分析方法时域分析法频域分析法第三章线性系统的时域分析法3-1典型输入信号3-2二阶系统的时域分析3-3高阶系统的时域分析3-4系统动态响应3-5线性系统的稳定性分析3-6线性系统的稳态误差计算.典型输入信号控制系统性能的评价分为动态性能指标和稳态性能指标两类.一般情况下,控制系统的外加输入信号具有随机性而无法预先确定,因而需要选择若干典型输入信号.典型输入信号是指根据系统常遇到的输入信号形式,在数学描述上加以理想化的基本输入函数.典型输入信号阶跃函数:L斜坡输入(或速度函数)L典型输入信号加速度函数:单位脉冲函数:正弦
2、函数:LLL二阶系统的时域分析闭环极点在[s]平面上的分布情况与单位阶跃响应的关系典型系统二阶动态性能指标改善二阶系统动态性能的方法如何分析二阶系统的动态性能？开环传递函数其中阻尼比(1/s)自然频率闭环传递函数两个极点两个极点的性质由阻尼来决定两个极点的性质由阻尼来决定是两个负实数极点，为过阻尼；是两个相同的负实数极点，为临界阻尼；是一对纯复数极点，为无阻尼；是一对具有负实部的共轭复数极点，称欠阻尼两个极点的性质由阻尼来决定特征方程的两个根分析二阶系统的动态性能归根到底是分析阻尼比,这是二阶系统动态性能分析的基本方法闭环极点与单位阶跃响应的关系,欠阻尼
3、状态其中:（1/s）阻尼频率将输出展开为部分分式：拉氏反变换：阻尼角稳态分量瞬态分量响应曲线单位阶跃响应是一个衰减振荡的过程；一般，阻尼比越小，过程振荡越严重；振荡过程衰减快慢由大小决定，也就是由闭环极点距离[s]平面虚轴远近来决定。典型二阶系统在欠阻尼状态下，单位阶跃响应过程的平稳性与其衰减快速性，对其放大倍数K要求是矛盾的，而对惯性时间常数要求则是一致的。临界阻尼(=1):稳态值为1的无超调单调上升过程,其变化率过阻尼(>1):过阻尼系统时间常数,响应包含两个单调衰减的指数项,非振荡,过阻尼.单位阶跃响应为：无阻尼(=0):这是一条平均值为1的
4、正弦形式等幅振荡,振荡频率为,由系统本身的结构参数确定,故称为无阻尼振荡频率.总结过阻尼或临界阻尼状态时，两个极点均分布在负实轴上，其动态响应是非振荡的单调过程；欠阻尼状态，闭环两个极点分布在[s]平面左半平面上，其动态响应是一个衰减振荡过程；无阻尼状态，闭环两个极点在[s]平面虚轴上，其动态响应是等幅振荡过程。动态性能通常在阶跃函数作用下,测定或计算系统的动态性能.延迟时间td(delaytime)响应曲线第一次达到稳态值的一半所需的时间.峰值时间tp(peaktime)响应曲线达到第一个峰值所需要的时间.上升时间tr:(risetime)响应从稳态值
5、的10%上升到90%所需的时间.对有振荡系统,可定义为响应从零第一次上升到终值所需的时间.时间越短,响应速度越快.动态性能超调量%(maximumovershoot)指响应的最大偏离量h(tp)与终值之差的百分比.调节时间ts:(settlingtime)响应曲线达到并保持在终值5%内，所需的最短时间.动态性能tr,tp:评价系统的响应速度.%:评价系统阻尼程度.ts:同时反映响应速度和阻尼程度的综合性指标.动态性能系统的快速性与其过程平稳性对某些参数要求是矛盾的，当要求系统既具有较好的快速性又有比较平稳的过程怎么办？欠阻尼二阶系统的动态过程分析s2
6、s1j峰值时间tp峰值时间等于阻尼振荡周期的一半.峰值时间与闭环极点的虚部d成反比.上式对求t导,并令其为零且欠阻尼二阶系统的动态过程分析s2s1j上升时间tr当阻尼比一定时,阻尼角不变,系统的响应速度与n成正比;而当阻尼振荡频率d一定时,阻尼比越小,上升时间越短.欠阻尼二阶系统的动态过程分析超调量%超调量%仅是阻尼比的函数,而与自然频率n无关.超调量发生在峰值时欠阻尼二阶系统的动态过程分析调节时间ts调节时间与闭环极点的实部数值成反比.一般根据系统超调量的要求确定阻尼比,则调节时间主要通过自然频率n决定.1改善二阶系统动态性能的方法
7、加入开环附加零点总结特征方程式：典型二阶系统加入一个开环零点后，其阻尼比比没有开环零点时的系统阻尼比增大了倍。过程平稳性如果K，T都相同：加入开环零点比较好的解决了过程快速性与平稳性对K要求的矛盾。加入开环零点，就是引入了微分控制，但微分控制对高频噪声有放大作用。闭环主导极点1.闭环传递函数为：2.输入为：3.输入响应为：4.拉氏反变换分析闭环极点远近的问题！前言--举例讲解闭环主导极点如果系统中有一个极点或一对复数极点距虚轴最近,且附近没有闭环零点；其它闭环极点与虚轴的距离都比该极点与虚轴距离大5倍以上,则此系统的响应可近似地视为由这个（或这对）极点所
8、产生.这样的极点称为闭环主导极点.1．左半复平面上离虚轴最近极点是一对共轭复数极
