《控制工程基础》ppt课件

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1、书名：控制工程基础ISBN：978-7-111-14614-X作者：陈瑞华出版社：机械工业出版社本书配有电子课件控制工程基础高职高专ppt课件第二章控制系统的数学模型主编控制工程基础高职高专ppt课件2.1　控制系统的微分方程2.1.1　列写控制系统微分方程的步骤2.1.2　建立微分方程举例2.1.3　非线性微分方程的线性化2.2　传递函数2.2.1　传递函数的定义2.2.2　传递函数的性质2.2.3　典型环节的传递函数2.3　系统结构图2.3.1　结构图的组成2.3.2　系统结构图的画法2.3.3　系统结构图的等效变换控制工程基础高职高专ppt课件2.3.4　结构图

2、等效变换举例2.4　系统信号流图及梅逊公式2.4.1　信号流图2.4.2　梅逊公式2.5　控制系统的传递函数2.5.1　系统开环传递函数2.5.2　系统闭环传递函数2.5.3　闭环系统的误差传递函数控制工程基础高职高专ppt课件2.1　控制系统的微分方程2.1　控制系统的微分方程控制工程基础高职高专ppt课件2.1.1　列写控制系统微分方程的步骤2.1.1　列写控制系统微分方程的步骤1)全面了解系统的工作原理、结构、组成和支配系统运动的物理规律，确定系统和各元件的输入量和输出量。2)从系统的输入端开始，根据各元件或环节所遵循的物理规律，依此列写它们的微分方程。3)将各

3、元件或环节的微分方程联立起来消去中间变量，求取一个仅含有系统的输入量和输出量的微分方程。4)将该方程整理成标准形式。控制工程基础高职高专ppt课件3)将各元件或环节的微分方程联立起来消去中间变量，求取一个仅含有系统的输入量和输出量的微分方程。图2-1　RC无源网络控制工程基础高职高专ppt课件2.1.2　建立微分方程举例控制工程基础高职高专ppt课件解　根据电路理论中的基尔霍夫定律，可以写出图2-2　两级RC滤波网络控制工程基础高职高专ppt课件解　根据电路理论中的基尔霍夫定律，可以写出控制工程基础高职高专ppt课件解　根据基尔霍夫定律，可以写出下列方程组可见，无源网

4、络的动态数学模型是一个一阶常系数线性微分方程。图2-3　弹簧-质量-阻尼器系统例3〕设有弹簧质量阻尼器动力系统，如图23所示，当外力作用于系统时，系统将产生运动。试写出外力F(t)与质量块的位移之间的动态方程。图2-4　电枢控制的他励直流电动机原理示意图—电枢电阻　—电枢电感　—电枢反电流—电枢输入电压　—固定激磁电流—电枢反电势　—电动机转角f—电动机轴上的粘性摩擦系数　—负载力矩例4〕列写电枢控制的他励直流电动机的微分方程。以电枢电压为输入量，以电动机的转角为输出量。图24是电动机原理示意图，设电枢的重量G及电枢直径D均为已知。当

5、电枢两端加上电压ua后，产生电枢电流Ia，随即获得电磁转矩Mm，驱动电枢克服阻力矩，带动负载旋转，同时在电枢两端产生反电势b，削弱外电压的作用，减小电枢电流，保持电动机作恒速转动。式(217)和式(219)分别是以转角和角转速为输出量的电动机动态方程。考虑到电动机中的a一般较小，可以忽略不计，则式(217)和式(219)分别简化为在实际使用中，电动机转速n常以r/min来表示，这时经换算，式(223)亦可表示成为2.1.3　非线性微分方程的线性化从上述例子可以看到，系统的数学模型都是线性常系数微分方程，它的一个重要性质是具有齐次性和叠加性。2.1.3　非线

6、性微分方程的线性化图2-5　非线性特性2.1.3　非线性微分方程的线性化设非线性函数y＝f(x），其特性曲线如图25所示。设x、y在平衡点(x0、y0)附近作增量变化，即式(225)是线性方程，常称为原非线性方程的线性化增量方程。若取非线性函数f(x)在x0处的泰勒级数的一阶增量项，即2.1.3　非线性微分方程的线性化略去高阶无穷小量，则这种线性化方法称小偏差法或增量法。当然，非线性函数f(x)在x0处连续可导，是小偏差线性化方法可用性的前提条件。2.1.3　非线性微分方程的线性化图2-6　铁心线圈〔例5〕铁心线圈如图26所示，列写出u为输入，

7、电流i为输出的微分方程。并以(u0,i0)为平衡点，试建立线性化增量方程。2.1.3　非线性微分方程的线性化图2-7　铁心线圈的磁链曲线由基尔霍夫定律可写出式中，L为感应电动势，等于线圈中磁链ψ的变化率，即铁心线圈的磁链是线圈电流的非线性函数，如27所示。将式(227)代入式(226)，得解　由基尔霍夫定律可写出图说2.2　传递函数1)微分方程的阶次越高，其求解就越困难。2)对于控制系统的分析，不仅要了解它在给定信号作用下的输出响应，而且要分析系统的结构、参数与其性能间的关系。2.2.1　传递函数的定义传递函数的定义为：在零初始条件下，系