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《吉林大学控制工程基础课件——自控原理—第5章-最后一章.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第五章线性系统的频域分析法线性系统的分析方法时域分析法根轨迹法频域分析法第五章线性系统的频域分析法5-1引言5-2频率特性5-3频率特性的Nyquist曲线5-4Nyquist稳定判据及稳定裕度5-5频率特性的Bode图5-6用开环频率特性分析系统的性能.5-1引言频域分析法应用频率特性研究线性系统的经典方法.线性定常系统常微分方程时域传递函数复频域频率特性函数频域（1）频率特性具有明确的物理意义，它可以用实验的方法来确定，这对于难以列写微分方程式的元部件或系统来说，具有重要的实际意义。（2）由于频率响应法主要通过开环频率特性的图形对系统进行分析，因而具有
2、形象直观和计算量少的特点。（3）频率响应法不仅适用于线性定常系统，而且还适用于传递函数不是有理数的纯滞后系统和部分非线性系统的分析。特点5-2频率特性1.频率特性的基本概念2.频率特性的几何表示法.1.频率特性的基本概念频率特性又称频率响应,一个稳定的线性系统或环节，当输入信号为正弦函数时，其输出信号的稳态值也是一个相同频率的正弦函数，将输出稳态值与输入量之比，称为线性系统或环节的频率特性。例R-C电路如图,说明频率特性的物理意义。解电路的传递函数为幅频特性相频特性描述输出量稳态值的幅值与输入量的幅值之比值描述输出量的相位对输入量的相位是滞后或超前特性幅频
3、特性相频特性频率特性与传递函数具有十分相似的形式比较2.频率特性的几何表示法(1)对数频率特性曲线(2)极坐标图——幅相频率特性对数频率特性曲线对数幅频特性相频特性()纵坐标均按线性分度10倍频程,用dec横坐标是角速率按分度2.频率特性的几何表示法横坐标是角速率按分度纵坐标均按线性分度极坐标图=幅相频率特性曲线=幅相曲线可用幅值和相角的向量表示.当输入信号的频率变化时,向量的幅值和相位也随之作相应的变化,其端点在复平面上移动的轨迹称为极坐标图.奈奎斯特曲线，简称奈氏图ImRe从负无穷变到零的幅相曲线，根据对称于实轴原理随即可得逆时针方向的角度为正角度，
4、顺时针方向的角度为负角度。5-3曲线环节的频率特性1.典型环节频率特性比例环节Kj幅值和相位都与无关,它表示输出为输入的K倍,且相位同相.幅相频率特性:对数频率特性:比例环节1.典型环节频率特性1.典型环节频率特性积分环节0j频率特性是整个负虚轴,且当时,趋向原点O.每当信号通过一个积分环节,相位滞后90.1.典型环节频率特性幅相频率特性:积分频率特性L(ω)是关于lgω的直线方程式,每10倍频程衰减20dB.1.典型环节频率特性对数频率特性:积分环节1.典型环节频率特性-20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec1.典型环节频率特性1
5、.典型环节频率特性频率特性是整个正虚轴,且当0时,趋向原点O.每当信号通过一个微分环节,相位超前90.微分环节0j幅相频率特性:微分频率特性L(ω)是关于lgω的直线方程式,每10倍频程增加20dB.1.典型环节频率特性对数频率特性:微分环节1.典型环节频率特性1.典型环节频率特性惯性环节0j1惯性环节是相位滞后环节,其最大滞后相角90.惯性环节可视为一个低通滤波器,因为频率越高,越小.幅相频率特性:惯性环节低频时对数幅值曲线是一条0分贝的直线高频时是一条斜率为-20分贝/十倍频程的直线1.典型环节频率特性对数频率特性:渐近线渐近线精确曲线Asym
6、ptoteAsymptoteCornerfrequencyExactcurve精确曲线Exactcurve转角频率:转角频率处误差最大,一般可用渐近线代替精确曲线用于频率特性分析.1.典型环节频率特性一阶微分环节一阶微分环节是相位超前环节,其最大超前相角90.相当于比例和微分环节的并接.0j11.典型环节频率特性幅相频率特性:一阶微分环节低频时对数幅值曲线是一条0分贝的直线高频时是一条斜率为20分贝/十倍频程的直线1.典型环节频率特性对数频率特性:转角频率:转角频率处误差最大,1.典型环节频率特性振荡环节1.典型环节频率特性的取值不同,Nyquist曲
7、线的形状不同.1.典型环节频率特性的取值不同,Nyquist曲线的形状不同.1.典型环节频率特性延迟环节1-10jNyquist图为一个单位圆,1.典型环节频率特性延迟环节传递延迟的对数幅值等于0分贝1.典型环节频率特性延迟环节的相角特性曲线1.典型环节频率特性不稳定环节幅相频率特性为对数幅频特性相频特性当ω=0∽∞时，则从最小相位系统和非最小相位系统最小相位传递函数非最小相位传递函数在右半s平面内既无极点也无零点的传递函数.在右半s平面内有极点和（或）零点的传递函数.最小相位系统非最小相位系统具有最小相位传递函数的系统.具有非最小相位传递函数的系统.3
8、.闭环系统的开环频率特性绘制1.抓两头2.中间段特性靠分析3.关键
