平行四边形证明题.doc

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1、平行四边形证明题　　特殊四边形之证明题　　1、如图8，在abcd中，e，f分别为边ab，cd的中点，连接de，bf，bd．?　　（1）求证：△ade≌△cbf．　　（2）若ad?bd，则四边形bfde是什么特殊四边形？请证明你的结论．　　fc　　aeb　　2、如图，四边形abcd中，ab∥cd，ac平分?bad，ce∥ad交ab于e．　　（1）求证：四边形aecd是菱形；　　（2）若点e是ab的中点，试判断△abc的形状，并说明理由．　　3.如图，△abc中，ac的垂直平分线mn交ab于点d，交ac于点o，ce∥ab交mn于e，连结ae

2、、cd．　　（1）求证：ad＝ce；　　（2）填空：四边形adce的形状是．　　a　　dmn　　b　　4.如图，在△abc中，ab=ac，d是bc的中点，连结ad，在ad的延长线上取一点e，连结be，ce.　　（1）求证：△abe≌△ace　　（2）当ae与ad满足什么数量关系时，四边形abec是菱形？并说明理由.　　5．如图，在△abc和△dcb中，ab=dc，ac=db，ac与db交于点m．　　（1）求证：△abc≌△dcb；　　（2）过点c作∥bd，过点b作bn∥ac，与bn交于点n，试判断线段bn与的数量关系，并证明你的结

3、论．　　6、如图，矩形abcd中，o是ac与bd的交点，过o点的直线ef与ab，cd的延长线分别交于e，f．　　（1）求证：△boe≌△dof；　　（2）当ef与ac满足什么关系时，以a，e，c，f为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．　　f　　a　　b　　e　　dbn　　7.　　600，它的两底分别是16cm、30cm。求它的腰长。　　(两种添线方法)　　c　　8．如图（七），在梯形abcd中，ad∥bc，ab?ad?dc，ac?ab，将cb延长至点f，使bf?cd．　　（1）求?abc的度数；　　（2）求证：△caf为等腰三角形．　　

4、c　　b图七f　　平行四边形证明题　　由条件可知，这是通过三角形的中位线定理来判断fg平行da，同理he平行da，ge平行cb，fh平行cb!~　　我这一化解，楼主应该明白了吧!~　　希望楼主采纳，谢谢~!不懂再问!!!　　此题关键就是对于三角形的中位线定理熟不!~!~·　　已知：f，g是△cda的中点，所以fg是△cda的中位线，所以fg平行da　　同理he是△bad的中位线，所以he平行da，所以fg平行he　　同理可得：fh平行ge!~　　即四边形fgeh是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形　　2　　证明：∵e，f，

5、g，h分别是ab，cd，ac，bd的中点　　∴fg//ad，he//ad，fh//bc，eg//bc　　∴fg//he，fh//eg　　∴四边形egfh是平行四边形　　3.　　理由：连接一条对角线，ac吧。　　∵ad平行bc，ab平行dc(平行四边形的性质)　　∴∠dac=∠acb，∠bac=∠dca　　在△abc和△dac中，　　∠dac=∠acb　　ac=ca　　∠bac=∠dca　　所以，△abc全等于△dac(a.s.a)　　所以，ab=da,ad=bc　　证明：∵四边形abcd为平行四边形;　　∴dc‖ab;　　∴∠eaf=∠

6、dea　　∵ae，cf，分别是∠dab、∠bcd的平分线;　　∴∠dae=∠eaf;∠ecf=∠bcf;　　∴∠eaf=∠cfb;　　∴ae‖cf;　　∵ec‖af　　∴四边形afce是平行四边形　　4　　1.画个圆，里面画个矩形2.假设圆里面的是平行四边形3.因为对边平行，所以4个角相等4.平行四边四个角之和等于360，5.360除以4等于906.所以圆内平行四边形为矩形..　　3判定(前提：在同一平面内)(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;　　(2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;(3)两组对边分别平行的四边形是平行

7、四边形;(4)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形(5)两组对角分别相等的四边形为平行四边形(注：仅以上五条为平行四边形的判定定理，并非所有真命题都为判定定理，希望各位读者不要随意更改。)(第五条对，如果对角相等，那么邻角之和的二倍等于360°，那么邻角之和等与180°，那么对边平行，(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)所以这个四边形是平行四边形)本段性质(矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。)(1)平行四边形对边平行且相等。(2)平行四边形两条对角线互相平分。(3)平行四边形的对角相等，两邻角互补。(4)连接任意四边形各边的

8、中点所得图形是平行四边形。(推论)(5)平行四边形的面积等于底和高的积。(可视为矩形)(6)过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边(请你收藏，：)形分成全等的两部分图形。(7)对称中心是两对角线的交点。