平行四边形证明题教案资料.doc

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1、精品好文档，推荐学习交流一、计算题1.(2010湖南省益阳市)如图，在菱形ABCD中，∠A=60°,=4,O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．(1)求∠ABD的度数；(2)求线段的长．二、证明题2.(2010辽宁省沈阳市)如图，菱形的对角线与相交于点，点、分别为边、的中点，连接、、.求证：四边形是菱形.AFDBEOC3.(2010湖南省长沙市)在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．（1）求证：△BEC≌△DEC；AFDEBC（2）延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数．4.(2010山东省

2、青岛市)　已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF．（1）求证：BE=DF；ADBEFOCM（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．证明：（1）（2）5.(2010山东省日照市)如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，∠AEF=90o，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．（1）证明：∠BAE=∠FEC；（2）证明：△AGE≌△ECF；（3）求△AEF的面积．6.(2010上海市)已知梯形中，，(仅供学习与

3、交流，如有侵权请联系网站删除谢谢７精品好文档，推荐学习交流如图所示)．的平分线交于点，联结．(1)在图中，用尺规作的平分线(保留作ABCD图痕迹，不写作法)，并证明四边形是菱形；(2)若，，求证：．7.(2010湖北省黄石市)如图，正方形中，分别是边上的点，且求证DCFBEA8.(2010湖南省邵阳市)如图，将矩形纸片沿折叠，使点与点重合，点落在点处，为折痕．（1）求证：；（2）若，求四边形（阴影部分）的面积．9.(2010江苏省徐州市)如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF．（1）求证：△≌△CD

4、E；（2）若AB＝AC，求证：四边形BFCE是菱形．10.(2010广西来宾市)如图，在矩形ABCD（AB＜AD）中，将△ABE沿AE对折，使AB边落在对角线AC仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢７精品好文档，推荐学习交流上，点B的对应点为F，同时将△CEG沿EG对折，使CE边落在EF所在直线上，点C的对应点为H．（1）证明：AF∥HG（图（1））；（2）证明：△AEF∽△EGH（图（1））；（3）如果点C的对应点H恰好落在边AD上（图（2））．求此时∠BAC的大小．11.(2010广西钦州市)如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，

5、CE∥AD交AB于点E．求证：四边形AECD是菱形．12.(2010广西桂林市)求证：矩形的对角线相等．13.(2010浙江省温州市)如图，在□ABCD中，EF∥BD，分别交BC、CD于点P、Q，分别交AB、AD的延长线于点E、F．已知BE=BP．求证：（1）∠E=∠F．（2）□ABCD是菱形．14.(2010四川省眉山市)如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢７精品好文档，推荐学习交流三、画(

6、作)图题15.(2010浙江省宁波市)(图1)如图1，有一张菱形纸片ABCD，AC=8，BD=6.(1)请沿着AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形；若沿着BD剪开，请在图3中用实线画出拼成的平行四边形；并直接写出这两个平行四边形的周长.(2)沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4中用实线画出拼成的平行四边形.(注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等)(图4)(图3)周长为(图2)周长为四、猜想、探究题16.(2010山东省临沂市)如图1，已知矩形ABED，点C是边

7、DE的中点，且AB=2AD.（1）判断△ABC的形状，并说明理由；（2）保持图1中的△ABC固定不变，绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中的位置（当垂线AD、BE在直线MN的同侧）.试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明；（3）保持图2中的△ABC固定不变，继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置（当垂线段AD、BE在直线MN的异侧）.试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明.AQCDBP17.(2010山东省泰安市)如图，是等腰直角三角形，，点P、Q分别是AB、AC仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢

8、７精品好文档，推荐学习交流上的动点，且满足，D是的中点．（1）求证：是等腰直角三