特殊平行四边形之证明题.doc

《特殊平行四边形之证明题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、.....................最新资料整理推荐.....................特殊平行四边形之证明题题型一：菱形的证明1．已知：如图，在中，AE是BC边上的高，将沿方向平移，使点E与点C重合，得．（1）求证：；ADGCBFE（2）若，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形是菱形？证明你的结论．2.如图，△ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE∥AB交MN于E，连结AE、CD．（1）求证：AD＝CE；（2）填空：四边形ADCE的形状是．3、如图,已知:在四边形ABFC中，=90的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE(

2、1)试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形;(2)当5.....................最新资料整理推荐.....................的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论.(特别提醒:表示角最好用数字)题型二：正方形的证明题1、四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG．（1）求证：AE=CG；（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想．2、如图8-1，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合)，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F.(1)求证：BP=DP；(2)如图8-2，若四边形PE

3、CF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP？若是，请给予证明；若不是，请用反例加以说明；图8-2图8-1(3)试选取正方形ABCD的两个顶点，分别与四边形PECF的两个顶点连结，使得到的两条线段在四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论.3．如图①，四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F.5.....................最新资料整理推荐.....................(1)求证：DE－BF=EF．(2)当点G为BC边中点时,试探究线段EF与GF之间的数量关系，并说明理

4、由．(3)若点G为CB延长线上一点，其余条件不变．请你在图②中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明）．题型五：矩形的证明题4.如图，四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内．求证：（1）∠PBA=∠PCQ=30°；（2）PA=PQ．ACBDPQ5、如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN5.....................最新资料整理推荐.....................交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）求证：EO=FO；（2）

5、当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．题型六：综合证明题1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠B=60°，BC=2．点0是AC的中点，过点0的直线l从与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α.(1)①当α=________度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_________；②当α=________度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_________；(2)当α=90°时,判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．6．如图，中，点是边上一个动点，过作直线

6、，设交的平分线于点，交的外角平分线于点．（1）探究：线段与的数量关系并加以证明；（2）当点在边上运动时，四边形5.....................最新资料整理推荐.....................会是菱形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由；（3）当点运动到何处，且满足什么条件时，四边形是正方形？AFNDCBMEO7、如图15，平行四边形中，，，．对角线相交于点，将直线绕点顺时针旋转，分别交于点．（1）证明：当旋转角为时，四边形是平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段与总保持相等；（3）在旋转过程中，四边形可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由

7、并求出此时绕点顺时针旋转的度数．ABCDOFE5