非参数统计分析方法.ppt

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1、第六章非参数统计分析方法已知总体分布类型，对未知参数（μ、π）进行统计推断依赖于特定分布类型，比较的是参数参数统计（parametricstatistics）非参数统计（nonparametricstatistics）对总体的分布类型不作任何要求不受总体参数的影响，比较分布或分布位置适用范围广；可用于任何类型资料(等级资料，或“>50mg”)对于符合参数统计分析条件者，采用非参数统计分析，其检验效能较低秩和检验第一节两独立样本差别的秩和检验第二节配对设计资料的秩检验第三节完全随机设计多组差别的秩和检验第四节随机单位组设计的秩和检验秩和检验（ranksumtest）：

2、一类常用的非参数统计分析方法；基于数据的秩次与秩次之和第一节两独立样本差别的秩和检验Wilcoxonranksumtest对于计量数据，如果资料方差相等，且服从正态分布，就可以用t检验比较两样本均数。如果此假定不成立或不能确定是否成立，就应采用秩和检验来分析两样本是否来自同一总体。表6-1两独立样本秩和检验计算表A样本B样本观察值秩号观察值秩号743114652221063361110540131774814188631520998163912n1=8秩和R1=89n2=8秩和R2=47基本思想两样本来自同一总体任一组秩和不应太大或太小如果两总体分布相同假定：两组样

3、本的总体分布形状相同T与平均秩和应相差不大⑴H0：两样本来自相同总体；H1：两样本来自不同总体（双侧）=0.05或H1：样本A高于样本B（单侧）⑵编秩：两样本混合编秩次，求得R1、R2、T。相同观察值（即相同秩，ties），不同组------平均秩次。⑶确定P值作结论：①查表法(n0≤10，n2n1≤10)查附表9如果T位于检验界值区间内，，不拒绝H0；否则，，拒绝H0本例T=47，取α=0.05，查附表9得双侧检验界值区间（49，87），T位于区间外，P<0.05，因此在α=0.05的水平上，拒绝H0，接受H1。②正态近似法：*校正公式（当相同秩次较多时）表6

4、-2某药对两种不同病情的支气管炎疗效的秩和检验疗效单纯型（1）单纯型合并肺气肿（2）合计(ti)(3)=(1)+(2)秩号范围(4)平均秩次(5)秩和单纯型(6)=(1)(5)合并肺气肿(7)=(2)(5)控制65421071-1075435102268显效18624108-131119.52151717有效302353132-18415847403634近控131124185-208196.52554.52161.51268212955.58780.5编号病情疗效1单纯型控制2单纯型合并肺气肿显效3单纯型合并肺气肿有效4单纯型控制………206单纯型显效207单纯型

5、合并肺气肿有效208单纯型近控1．H0：两组疗效相同；H1：两组疗效不同,取α=0.052．编秩,求各组秩和T；本例T＝8780.5附表9的来历？设第一组“×”，n1=3；第二组“∆”，n2=3若T≤6，P=0.05（单侧）若T≤7，P=0.05+0.05=0.10（单侧）秩次秩和概率P123456T界值×××6×××70.05×××80.05×2=0.10××××××90.05×3=0.15××××××附表9的来历？设第一组“×”，n1=3；第二组“∆”，n2=3若T≥15，P=0.05（单侧）T≥14，P=0.05+0.

6、05=0.10（单侧）对应于单侧0.05或双侧0.10，临界值为6和15秩次秩和概率P123456T界值×××120.05×3=0.15×××××××××130.05×2=0.10××××××140.05×××15Wilcoxon-Mann-WhitneyU检验第二节配对设计资料的秩检验（Wilcoxonsignedranktest）家兔号A照射B照射A-B秩次(1)(2)(3)(4)(5)139551610242541293515543443474355553-2-164563181172252301284844-4-39

7、404886104555108114032-8-612495786合计R=10（68）表6-3家兔皮肤损伤程度（评分）（i）小样本（n≤25）时，查附表10界值的判断标准：R>R0.05时，P>0.05，R≤R0.05时，P≤0.05本例：R=1010）时，可采用正态近似第三节完全随机设计多组差别的秩和检验（Kruskal-Wallis法）对于完全随机设计多组资料比较，如果不满足方差分析的条件，可采用Kru