《非参数统计分析》PPT课件

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1、第二篇非参数统计参考书《非参数统计》中国统计出版社吴喜之《非参数统计》人民大学出版社王星《非参数统计讲义》北京大学出版社孙山泽非参数统计狭义非参数统计非参数计量经济学非参数模型半参数模型估计总体的分布函数是否等于已知的分布检验两或以上个总体的分布是否相同，通常是检验其中位数是否相等估计总体的密度函数的曲线，但是不能写出解释式第一章非参数统计及一些概念教学中使用的软件SPSS和R。SPSS的非参数统计菜单已经比较全面了。SPSS非参数检验的过程Chi-Squaretest卡方检验（检验总体是否服从某个给定的离散分布）2.Binomialtest二项分布检验（检验总体是

2、否服从二项分布）3.Runstest游程检验（检验样本序列是否随机）4.1-SampleKolmogorov-Smirnovtest一个样本柯尔莫哥洛夫-斯米诺夫检验（检验总体是否服从某个连续分布）5.2independentSamplesTest两个独立样本检验（检验两个独立总体差异性）6.KindependentSamplesTestK个独立样本检验（检验k个独立总体的差异性）7.2relatedSamplesTest两个相关样本检验（检验两个相关总体差异性）8.KrelatedSamplesTestK个相关样本检验（检验k个相关总体差异性）思考的要点什么是计数

3、统计量；什么是秩统计量，为什么要讨论秩；为什么要讨论秩的分布、秩的期望和方差；什么是符号秩和线性符号秩；线性符号秩的期望和方差。第一节关于非参数统计在参数统计学中，最基本的概念是总体、样本、随机变量、概率分布、估计和假设检验等。其很大一部分内容是建立在正态分布相关的理论基础之上的。总体的分布形式或分布族往往是给定的或者是假定了的，所不知道的仅仅是一些参数的值。于是，人们的任务就是对一些参数，比如均值和方差(或标准差)，进行点估计或区间估计，或者是对某些参数值进行各种检验，比如检验正态分布的均值是否相等或等于零等等．最常见的检验为对正态总体的t—检验、F—检验和最大似

4、然比检验等。又比如，线性回归分析中，需要估计回归系数j，j称为参数，所以线性回归分析应该属于参数统计的范畴。然而，在实际生活中，那种对总体分布的假定并不是能随便做出的。有时，数据并不是来自所假定分布的总体。或者数据根本不是来自一个总体，数据因为种种原因被严重污染。这样，在假定总体分布的情况下进行推断的做法就可能产生错误的结论。于是，人们希望在不假定总体分布的情况下，尽量从数据本身来获得所需要的信息。这就是非参数统计的宗旨。因为非参数统计方法不利用关于总体分布的相关信息，所以，就是在对于总体分布的任何信息都没有的情况下，它也能很容易而又较为可靠地获得结论。这时非参

5、数方法往往优于参数方法。在台湾这种方法称为“无母数统计”，即不知到总体信息的统计方法。在不知总体分布的情况下如何利用数据所包含的信息呢?一组数据最基本的信息就是次序。如果可以把数据按大小次序排队，每一个具体数目都有它在整个数据中(从最小的数起)的位置或次序，称为该数据的秩(rank)。数据有多少个观察值，就有多少个秩。在一定的假定下，这些秩和秩的统计量的分布是求得出来的，而且和原来的总体分布无关。这样就可以进行所需要的统计推断。注意：非参数统计的名字中的“非参数(nonparametric)”意味着其方法不涉及描述总体分布的有关数值参数（均值和方差等）；它被称为和分

6、布无关(distribution—free)，是因为其推断方法和总体分布无关；不应理解为与所有分布(例如有关秩的分布)无关。【例1】在我国的工业和商业企业中随机抽取22家企业进行资产负债率行业差异分析，其某年底的资产负债率（％）如下：工业647655825982707561647383商业77808065939184918486两个行业的负债水平是否有显著性差异a=0.05。这样的数据中有两个问题：其一是样本容量不大；其二是总体服从何种分布未知。下面我们来构造一种检验的方法，看他们的资产负债有无显著性差异。将两类企业的资产负债混合排序，并给出其序次，这在统计中称为“

7、秩”。在这张表中我们有两个可用的信息。负债率5559616464657073757677秩1234567891011组别11111211112负债率8080828283848486919193秩1213141516171819202122组别22111222222如果我们将12家工业企业的秩相加是94，其平均秩是7.88，将10家商业企业的秩相加得159，其平均秩为15.9，这就给我们一个可以考虑的信息，两种企业的资产负债是有差异的。他们的平均秩不同。另一个想法是好像工业排的顺序相对靠前，有11111，2，1111，222，111，222222共有6段（相同特点