《数理统计》第二章 参数估计.ppt

《《数理统计》第二章 参数估计.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、点估计量的定义：第二章参数估计(ParameterEstimation)参数估计：１）点估计(PointEstimate)２）区间估计(IntervalEstimate)P250点估计方法：１）矩估计法(MomentEstimation)２）极大似然估计法(MaximumLikelihoodEstimation)２.２矩估计和极大似然估计方法矩法估计特点：样即矩估计定义：P265注：pmf或pdf定义见P101矩估计定义第二章参数估计(ParameterEstimation)P266２.２点估计方法－矩估计法(MomentEstimation

2、)未知参数矩估计量计算举例：未知参数矩估计量计算举例：得到矩法估计量为：２.２点估计方法－矩估计法(MomentEstimation)未知参数矩估计量计算举例：三、２.２点估计方法－矩估计法(MomentEstimation)极大似然方法的特点：对未知参数，以已发生事件的概率最大作为估计量的选择依据。问题：如何定义极大似然估计量？分析如下：２.２点估计方法－极大似然法(MaximumLikelihoodEstimation)分析如下：定义似然函数如下：２.２点估计方法－极大似然法(MaximumLikelihoodEstimation)定义最

3、大似然估计量（likelihoodestimators)如下：２.２极大似然法(MaximumLikelihoodEstimation)称L为似然函数。P268２.２点估计方法－极大似然法(MaximumLikelihoodEstimation)最大似然估计量可以通过以下方程求出：为了使乘积转为求和，最大似然估计量可以通过以下似然方程求出：最大似然估计量（likelihoodestimators)计算举例（一）最大似然估计量（likelihoodestimators)计算举例（一）２.２极大似然法(MaximumLikelihoodEstim

4、ation)最大似然估计量（likelihoodestimators)计算举例（一）２.２极大似然法(MaximumLikelihoodEstimation)最大似然估计量（likelihoodestimators)计算举例（二）２.２极大似然法(MaximumLikelihoodEstimation)最大似然估计量（likelihoodestimators)计算举例（三）２.２极大似然法(MaximumLikelihoodEstimation)２.２极大似然法(MaximumLikelihoodEstimation)最大似然估计量（like

5、lihoodestimators)计算举例（四）P269P268２.３估计量的优劣判别无偏估计量（Unbiasedestimator)的定义：P252无偏估计量（Unbiasedestimator)的计算举例２.３估计量的优劣判别２.３估计量的优劣判别无偏估计量（Unbiasedestimator)的计算举例P253P254２.３估计量的优劣判别两个无偏估计量的优劣比较：２.３估计量的优劣判别问题：当未知参数有多个无偏估计时，哪一个更好？(UniformlyMinimumVarianceUnbiasedEstimate)(简称最小方差估计或最

6、优无偏估计）P257P256２.３估计量的优劣判别问题：最优无偏估计是否可以求出？引入以下定理：称满足(２.３.１)式的方差下界为Ｃ－Ｒ下界，当未知参数的无偏估计量Ｔ的方差达到该下界时，称Ｔ为优效（或有效）估计量。２.３估计量的优劣判别有效估计量（Efficientestimator)存在的充要条件：有效估计量（Efficientestimator)的有关结论：２.３估计量的优劣判别Ｃ－Ｒ方差下界计算举例：其中，利用了等价结论：２.３估计量的优劣判别有效估计量（Efficientestimator)计算举例(一）：２.３估计量的优劣判别有效估

7、计量（Efficientestimator)计算举例（二）：２.３估计量的优劣判别有效估计量（Efficientestimator)计算举例（二）：问题：对于未知参数，是否有综合考虑了无偏性与有效性的估计量判别标准？２.３估计量的优劣判别一致估计量（ConsistentestimatororUniformlyestimator）定义：２.３　估计量的优劣判别一致估计量(Uniformlyestimator)定理证明：一致估计量(Uniformlyestimator)计算举例：２.4估计量的优劣判别标准误差(standarderror)定义及应

8、用：P260P259２.４参数的区间估计(Intervalestimationofparameters)区间估计(Intervalestimation)的定义：区间