解决问题的策略倒推教学设计.doc

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1、《解决问题的策略——倒推》教学设计安国镇马庄小学:吴剑[教学内容]教科书第88～89页例1、例2和“练一练”[教学目标]1.使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。2.使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力，发展数学应用意识。3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学习数学的信心和乐趣。[教学

2、重、难点]重点：学会运用“倒推”的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。难点：在正确运用策略的过程中感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。[教学准备]多媒体课件[教学过程]5+2一、激活经验，感知策略1．做一做,说说是如何想的：2．谈话：这是张华同学每天上学从家到学校的路线，你能说说张华每天放学从学校回家的路线吗?(多媒体呈现：张华家→向东50米到梨园→向北200米到小桥→向西150米到学校)3．揭题：通过刚才的两个问题，大家有没有感觉到，解决这两个问题时都分别使用了一些方法

3、，这些方法之间有没有什么相同之处呢?(板书：倒过来推想)这种“从结果出发，倒过来推想”的策略，在我们的日常生活和数学学习中经常使用，是一种重要的解决问题的策略。[设计意图：调动原有的知识和经验尝试解决新问题的过程。通过“填数”和“返回路线”两个已有经验的唤醒，为倒推策略的探索提供了清晰地新旧知识间的“联络点”，促进新认知的有效建构。]二、初步体验，建立模型1．多媒体出示例l（1）这儿有两杯果汁，从图中你可以了解到哪些信息?（2）要是把这两杯果汁变得一样多，怎么办？（倒一块平分或把多的向少的里面倒一些）（3）

4、现在从甲杯倒入乙杯40毫升，甲乙两杯的果汁数量各发生了怎样的变化?（甲杯减少了40毫升，乙杯增加了40毫升，都是200毫升了）（4）提出问题：要求原来两杯果汁各有多少毫升?我们怎么办？能用刚才的倒过来推想的办法解决吗？2．解决问题结合回答演示：现在甲乙杯的果汁都是200毫升，把甲杯倒入乙杯的40毫升再倒回去，还原原来的数量。（多媒体演示，必要时可以来回放几次）（1）学生讨论，填写课本第88页的表格。填完后说说是怎么推算的。甲杯/ml乙杯/ml现在原来交流：展示学生的表格，说一说想法?（2）我们的结果是不是正

5、确如何来检验？（顺着事情的发展推算一下知道了。）追问：要求原来的情况，我们是从哪儿开始想起呢?原来的变化过程是甲杯倒人乙杯40毫升，倒推时是怎样变化的?(强调板书：变化过程相反)3．回顾反思（1）回想一下，刚才解决问题的过程中运用了什么方法，我们先算的是什么?我们是从哪里开始倒推的呢?（2）小结：看来当我们知道现在的量，要求原来的量时(板书)，我们就可以用倒过来推想的方法来解决。在解决这些问题时有什么小技巧吗?先倒推哪一步?（3）点题：倒过来推想就要从现在的数据出发，根据各自发生的变化往回推算出原来的数据，

6、也可以简称倒推的策略。(板书课题：解决问题的策略——倒推)4．练一练，李明和王志原来共有30元钱，李明借给了王志5元后，两人的钱数一样多。原来两人各有多少元钱？[设计意图：借助多媒体动态展示题中的信息和问题，揭示了倒推问题的三要素：原来状态、变化过程和结果，使学生感受到这类问题的结构特征，师生在互动对话中建构数学模型。接下来的“填一填”，再次让学生体验到倒推过程与变化过程的相反性，感悟倒推的顺序，接着正推进行检验，为例2多步倒推的探究过程做好了良好的心理定向和认知铺垫。]三、自主探究，深化理解1．探索例2多

7、媒体出示例2：小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张，还剩52张。小明原来有多少张邮票?师：哪位同学来读读上面的信息?师：看了这个问题，你有什么想法？你能把题目中的条件和问题摘录下来进行整理吗?（指名回答，多媒体呈现）追问：你准备用什么策略解决这个问题?（强调知道现在的数量，要求原来的数量，用倒推的策略）在小组内交流想法，再列式解答。2．整理信息，讨论交流（1）把摘录的条件和问题完成在作业纸上。找个别学生的展示，配合多媒体请学生说说自己的想法。（2）讲解一下这两个变化的过程可以合二为一，现在

8、比原来少6张，现在有52张，把这少的6张补起来就可以得出原来的张数了，52加6的过程；也是用的倒推法，我们把它变成了一步倒推的题目了。（3）检验。倒推解题，正推检验。3．回顾反思，对比深化你认为什么样的情况适合用“倒推”的策略来解决问题呢?怎样运用呢?小结：如果某种数量经过一系列变化后，已经知道了现在的结果，要求原来的数量，就可以用倒推的策略。先从结果出发，一步一步往前倒推，直至求出答案。在倒推的时候要注意变化顺