《解决问题的策略——倒推》教学设计

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1、《解决问题的策略——倒推》教学设计东兴中心小学王庆玲教学内容:苏教版义务教育课程标准实验教材五年级(下)第88—90页《解决问题的策略》。教学目标:1.使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路,并能根据实际的问题确定合理的解题方法,从而有效地解决问题。2.让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值,增强解决问题的策略意识,进一步发展分析、综合和简单推理的能力。3.使学生进一步积累解决问题的经验,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。教学重难点:重点:学会运用“倒推”的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和

2、步骤。难点:在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。教学过程:  一、激活经验,感知策略1.教师:同学们听过相声里的正反话吗?也就是我正着说,你反着说,比如:子女就是(女子)。同学们很有悟性啊,真聪明。师:白雪、色彩、盒饭、心虚、我爱妈妈……学生参与活动。2.谈话:这是老师每天上学从家到学校的路线,你能说说老师每天放学从学校回家的路线吗?(课件呈现:老师家→向北350米到菜场→向西50米到小学桥→向北60米到学校)3.揭题:刚才,我们学说了正反话,还研究了王老师返回的路线。大家有没有感觉到,解决这两个问题时都分别使用了

3、一些方法,这些方法之间有没有什么相同之处呢?(板书:倒过来推想)这种“从结果出发,倒过来推想”的策略,在我们的日常生活和数学学习中经常使用,是一种重要的解决问题的策略,不信,咱们继续看——【设计意图:学生数学知识的形成是以一种积极的心态,调动原有的知识和经验尝试解决新问题的过程。因此,通过“正反话”和“返回路线”两个已有经验的唤醒,为倒推策略的探索提供了清晰的新旧知识间的“连接点”,促进新认知的高效建构。】二、初步体验,建立模型1.课件逐步出示例l师:这儿有两杯果汁,从图中你可以了解到哪些信息?假如有两人来喝这两杯果汁,你觉得要怎样做才

4、公平一点呢?现在从甲杯倒入乙杯40毫升,甲乙两杯的果汁数量各发生了怎样的变化?提出问题:要求原来两杯果汁各有多少毫升?2.解决问题填写课本第88页的表格。填完后说说你是怎么推算的。甲杯/ml乙杯/ml现在原来结合回答演示:甲杯的果汁数就在现在200毫升的基础上增加多少,乙呢?交流:展示学生的表格,说一说想法。追问:要求原来的情况,我们是从哪儿开始想起呢?原来的变化过程是甲杯倒入乙杯40毫升,倒推时是怎样变化的?(强调:变化过程相反)3.回顾反思师:回想一下,刚才解决问题的过程中运用了什么方法,我们先算的是什么?我们是从哪里开始倒推的呢?

5、小结:看来当我们知道现在的量,要求原来的量时(板书),我们就可以用倒推的方法来解决。(完成板书:原来:←倒过来想一想现在)其实.用倒推的方法解决问题在前面的学习中我们已经接触过,请看:填一填:()+40(   ) -30(20)()÷7()×9(54)在解决这些问题时有什么小技巧吗?先倒推哪一步?小结:倒过来推想就要从现在的数据出发,根据各自发生的变化往回推算出原来的数据,也就是倒推的策略。(板书课题:解决问题的策略——倒推)【设计意图:在例l的教学过程中,借助多媒体动态展示题中的信息和问题,;揭示了倒推问题的三要素:原来状态、变化过程

6、和结果,使学生感受到这类问题的结构特征,师生在互动对话中建构数学模型。接下来的“填一填”,再次让学生体验到倒推过程与变化过程的相反性,感悟倒推的顺序,为例2多步倒推的探究过程做好了良好的心理定向和认知铺垫。】三、自主探究,深化理解1.探索例2出示例2:小明原来有一些邮票,今年又收集了24张。送给小军30张,还剩52张。小明原来有多少张邮票?师:请同学们用自己的方式把这个过程表达出来。2.整理信息,讨论交流原有?张→又收集24张→送给小军30张→还剩52张原有?张←去掉24张←跟小军要回30张←还剩52张或符号表达:(?张)+24()-3

7、0(52张)学生说一说想法。②师:要求小明原来有多少张邮票,整理好条件,你们是用什么策略想这个问题的昵?可以怎样列式呢?第一种:52+30-24=58(张)师:先倒推哪一步?再倒推到哪一步?倒推时的过程与原来的变化过程相反吗?第二种:52+(30-24)=58(张)师:原来这两个变化的过程可以合二为一吗?现在比原来少6张,现在有52张,把这少的6张补起来就可以得出原来的张数了,52加6的过程;是不是用的倒推法。我们把它变成了一步倒推的题目了。③检验。可以写答了吗?结果是否正确该如何验证呢?3.回顾反思,对比深化同学们真了不起!通过自主探

8、索解决了这道问题。那么,解决这个问题,大家用的是什么策略?师:你认为什么样的情况适合用“倒推”的策略来解决问题呢?怎样运用呢?小结:如果某种数量经过一系列变化后,已经知道了现在的结果,要求原来的数量,就可以

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