解决问题的策略（倒推）的教学设计

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1、解决问题的策略（倒推）的教学设计昆山国际学校215300林峰解决问题的策略（倒推）是苏教版数学第十册P88-89页的教学内容，是在学生学习了画图、列表等比较直观的解决问题策略的基础上，进一步认识一种由果索因的比较抽象的解决问题的策略。“倒推”又称“还原”，顾名思义，就是根据事物（或数量）的变化过程和变化结果倒过来推想出事物（或数量）原来的情况。教学要求如下：1.使学半在解决实际问题过程中的体会到“倒回去推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力；2.使学生掌握运用“倒冋去推想”的策略解决问题的基本

2、方法，并能根据问题的具休情况确定合理的解题步骤；3.体会数学与生活的联系，激发学生的学习需要，获得成功的体验。教学重点：掌握“倒推”策略，认识适合“倒推”问题的特点教学难点：理解从“原来”到“现在”的变化过程及顺序如何有效地达成上面的教学目标，使学生理解和掌握数学思想、方法的同时又获得情感的发展呢？我想围绕“需要、价值、思想、方法和生活”来谈谈教学设计。一、激发需要上课一开始，播放由香港明星黎明主演的电影片段，其老婆和孩子被绑匪关在一个废弃工厂的烘箱里，烘箱里的温度随着时间的推移在不断地升高。绑匪开车把黎明蒙面带离废弃工厂，要求他

3、去准备赎金。画面停止后，追问学生：黎明会想什么办法用最短的时间去救回自己的爱人和孩子？引起了学生的激烈讨论，产生了强烈的解决问题的需要、从而引出课题“解决问题的结闪攵”朿略O二、感受价值接着唤醒学生的生活经验，多媒体显示魔方，会玩吗？引导学生两人一组，听要求转动魔方，把右面向前转一下（90°）,怎样恢复原状？如果先把右面向前转一下，再把上面向右转一下，怎样恢复原状？引导学生玩一玩，体会用倒回去的方法恢复原状的便捷性，初步感受“倒回去”解决问题的价值。三、体会思想1、创设情景，发现问题：小军到小明家做客，小明非常好客，两人各倒了一杯

4、果汁：（1）（动画显示1）你知道了什么？（两杯果汁一共400毫升，甲杯多，乙杯少。）（2）这样公平吗？怎么办？（生：从甲杯中倒一些给乙杯）（动画显示2）你又知道了什么？（甲倒给乙40毫升，现在两杯同样多）追问：什么变了？变得怎样？（一样多）什么不变？（总数不变，还是400毫升）现在每杯是多少？板书1：现在，每杯400—2二200（ml）甲杯例入乙杯40臺升甲乙现在两杯杲汁同样多甲乙两杯果汁共400毫升根据这些信息，你能提什么问题?（动画4）原来两杯果汁各有多少毫升？（板书2：原来）2、实践体会，认识倒推:（1）同桌交流，理清思路：

5、有什么办法能清楚的看出“原来两杯果汁”的情况？（生：把乙杯中的果汁倒回甲杯。）（2）谁能用一个动作表示你的想法？看懂了吗？谁来解释一下。能随便倒吗？倒回去多少？依据？原来到现在的“变化过程”。这时两杯果汁又有什么变化？（动画显示甲增加了40ml,乙减少了40ml。）（3）表格整理，解决问题:完成填表，说说先填什么？（显示）怎样算？再填什么？（显示）怎么算？板书：甲200+40二240（ml）乙200-40=160（ml）怎样验证？3、反思总结：（1）用了什么策略？（倒过来想的策略）倒过来推想简称为“倒推”。（板书）（2）什么情况适

6、合用“倒推”?（已知“现在”，要求“原来”。板书6"V”、“？”）（3）“倒推”要依据什么？（原來到现在的变化过程）板书：变化过程；再从谁想起（生：现在）倒推出（板书：-）（生：原来）。通过以上三个层次的教学活动，着重使学生体会“倒推”的思想，把抽象的解题策略用具体的动作显示出来，加深学生的认识和体会。四、理解方法1、反馈练习，唤醒经验：以前做过这样的题目：（显示）你知道原來的数是几？-5X54-2□50□50□50如果有一个数先减去20,再扩大15倍，最后缩小5倍得18,你知道这个数是儿？为什么说不出呢？（生，变化过程太复杂了）

7、师：看来，遇到较复杂的情况需要——生：“先记录，再倒过来想。”下个问题有点难，你有什么打算？（生：记录）聪明，老师读题，人家记录。2、用文字、符号摘录条件、理解“倒推”的方法（1）尝试听题并记录：%1（动画10）播放题冃：小明的杯中原有一些果汁，先倒给小军40毫升，再给自己加了20毫升，现在杯屮有果汁200毫升。小明的杯屮原有果汁多少毫升？记好了吗？怎么记的？（师：简要的记录称为“摘录”）引导思考，用符号摘录行吗？再听一遍，看谁记得又快又好？%1组织交流方法：（动画显示11）文字：原来？毫升倒出40毫升加了20毫升一现在200毫升

8、还能怎样记录？-40+20符号：原来？ml>□>现在200ml%1整理思路：用什么策略？从哪里开始倒推？加了20毫升要变成？（显示减去20毫升）倒出40毫升呢？。（显示倒入40毫升）用符号表示呢？（+20变-20,-40变+40）%1会列式计算吗？