向量的坐标表示及其运算.ppt

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1、向量的坐标表示千职高:达代方温习:平面向量的线性运算1、向量加法:首尾相接,首指向尾2、向量减法:起点相同,后指向前3、数乘向量:相似于实数运算方法:三角形法则及平行四边形法则引入:1.平面内建立了直角坐标系,点A可以用什么来表示?2.平面向量是否也有类似的表示呢?A(a,b)abxyO1,在平面直角坐标系中,方向与x轴和y轴正方向分别取两个单位向量,分别记为A112,以原点O为起点,A为终点的向量为叫做点A的位置向量,如图,OA即为一个位置向量.1)平面内每一点都有对应的位置向量。一、基本概念无数调用几何画板3,那么对于任一向量,能

2、否用单位向量来表示呢?xyOA在平面直角坐标系内,任意一个向量都存在唯一一个与它相等的位置向量.(x,y)特别地:相等的向量具有相同的坐标。观察.如图,写出向量的坐标.结论:任意向量坐标=终点坐标-起点坐标xyOA(x1,y1)B(x2,y2)即如图,设A(x1,y1)、B(x2,y2)是平面直角坐标系内的任意两点,如何用A、B的坐标来表示向量AB?4,平面内任意两点间的向量的坐标:例1、已知点p(2,-1),Q(3,2),求的坐标解:=(3,2)-(2,-1)=(1,3)=(2,-1)-(3,2)=(-1,-3)课堂练习:教材P34

3、第3题(1)A(5,3),B(3,-1)(2)A(1,2),B(2,1)(3)A(4,0),B(0,-3)xyOA(2,1)B(-3,2)C(-1,3)D(x,y)小结:1、向量坐标的概念:2、向量坐标的求法:作业:课本P36-A3、B1谢谢指导

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