勾股定理章节测试.doc

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1、勾股定理章节测试卷I选择题一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，Rt△ABC的周长为24，且AB:AC=5:3，则BC=（）A．6B．8C．10D．12第1题图第4题图第5题图2.下列长度的3条线段：①8，15，17；②4，5，6；③7.5，4，8.5；④24，25，7；⑤5，8，17．其中能构成直角三角形的是（）A．①②④B．②④⑤C．①③⑤D．①③④3.下列说法：①最长边的平方等于另两边平方和的三角形是直角三角形；②有两个内角互余的三角形是直角三角形；③有一个内角等于另两个内角和的三角形是直角三角形；④有一个内角等于另两个内角差的三角形是直角三角形．其中正确的有（）A．1个B．2个C

2、．3个D．4个4.如图，在Rt△ABC中，AC=3，BC=5，阴影部分是以AB为边的一个正方形，则此正方形的面积为（）A．4B．15C．16D．345.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=60°，DE是斜边AC的中垂线，分别交AB，AC于点D，E．若BD=2，则AC的长为（）A．4B．C．8D．6.下列命题中：①如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应角相等；②如果两个有理数相等，这两个数的平方也相等；③若实数a，b同为正数，则ab>0；④在角的内部，与角的两边距离相等的点，一定在角平分线上．逆命题错误的是（）A．①②B．①②③C．③④D．①④61.如图，A，B是直线l同侧的两点，作点A关于直

3、线l的对称点A′，连接A′B．若点A，B到直线l的距离分别为2和3，则线段AB与A′B的数量关系为（）A．B．C．D．第7题图第9题图第10题图2.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端绳子垂到地面还多1m，当他把绳子的下端拉开7米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高度为（）A．8mB．12mC．24mD．25m3.如图，在长方形纸片ABCD中，AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（）A．3B．4C．5D．64.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，，分别以AB，BC，CA为一边向△ABC外作正方形ABDE，正方形BCMN，正方形CA

4、FG，连接EF，GM，ND．设△AEF，△CGM，△BND的面积分别为，，，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．6卷II非选择题二、填空题（每小题3分，共15分）1.若△ABC的三边a，b，c满足，则△ABC是__________三角形．2.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，，则BC的长为__________．第12题图第13题图3.如图，四边形ABCD是正方形，直线l1，l2，l3分别过A，B，C三点，且l1∥l2∥l3，若l1与l2之间的距离为4，l2与l3之间的距离为5，则正方形ABCD的面积为________．4.在△ABC中，AB=15，A

5、C=13，高AD=12，则三角形的周长是_________．图1图25.如图1，正方体木块的棱长为6cm，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一角，得到如图2所示的几何体，一只蚂蚁沿着图2中几何体的表面从顶点A爬行到顶点B，则蚂蚁爬行的最短距离为___________cm．三、解答题（本大题共5小题，满分55分）6.（10分）如图，AB为一棵大树，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的C处有一筐水果，一只猴子从D处爬到树顶A处，利用拉在A处的滑绳AC滑到C处，另一只猴子从D处滑到地面B处，再由B跑到C，已知两只猴子所经路程都是15m，求树高AB．61.（10分）如图，△AB

6、C和△CDE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．若AD=5，BD=12，求DE的长．2.（10分）设直角三角形的两条直角边长及斜边上的高分别为a，b，h．求证：．61.（10分）如图，隧道的截面由半圆和长方形构成，长方形的长BC为12m，宽AB为3m，若该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高8m，宽2.3m，则这辆货运卡车能否通过该隧道？61.（15分）问题背景：在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为，，，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点三角形ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的

7、顶点处），如图1所示．这样不需要求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上___________．思维拓展：（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为，，（），请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积．探索创新：（3）若△ABC三边的长分别为，，（，，且），试利用图3的网格画出相应