方差中考“备忘录”.doc

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1、学习方法报社全新课标理念，优质课程资源◎吴育弟方差中考“备忘录”考点1方差的计算例1已知一组数据：1，3，5，5，6，则这组数据的方差是（）A.16B.5C.4D.3.2解析：因为＝＝4，所以s2＝＝3.2．故选D.考点2方差性质的运用例2已知一组数据x1，x2，…，xn的方差是s2，则新的一组数据ax1+1，ax2+1，…，axn+1（a为常数，a≠0）的方差是＿＿＿（用含a，s2的代数式表示）．解析：设数据x1，x2，…，xn的平均数＝，方差s2＝[(x1－)2+(x2－)2+…+(xn－)2]．新数据组的平均数＝＝＝a+1

2、，方差s′2＝[(ax1+1－a－1)2+(ax2+1－a－1)2+…+(axn+1－a－1)2]＝[(ax1－a)2+(ax2－a)2+…+(axn－a)2]＝[a2(x1－)2+a2(x2－)2+…+a2(xn－)2]＝a2×[(x1－)2+(x2－)2+…+(xn－)2]＝a2s2.故填a2s2．考点3创新与开放例3已知A组数据如下：0，1，－2，－1，0，－1，3.（1）求A组数据的平均数；（2）从A组数据中选取5个数据，记这5个数据为B组数据.要求B组数据满足两个条件：①它的平均数与A组数据的平均数相等；②它的方差比A

3、组数据的方差大.你选取的B组数据是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿，请说明理由.解：（1）由条件，得A组数据的平均数＝×（0+1－2－1+0－1+3）＝0.（2）答案不唯一.如，选取的B组数据是：1，－2，－1，－1，3.因为＝×（1－2－1－1+3）＝0，所以＝.＝×（02+12+22+12+02+12+32）＝，＝×（12+22+12+12+32）＝．第2页共2页学习方法报社全新课标理念，优质课程资源因为＜，所以数据1，－2，－1，－1，3符合题意.第2页共2页