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时间:2020-03-13
《《概率论与数理统计》第01章习题解答.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第一章 随机事件及其概率第1章1、解:(1)(2)(3)(4)2、设A,B是两个事件,已知,求,,,解:3、解:用表示事件“取到的三位数不包含数字1”4、在仅由0,1,2,3,4,5组成且每个数字至多出现一次的全体三位数字中,任取一个三位数,(1)该数是奇数的概率;(2)求该数大于330的概率。解:用表示事件“取到的三位数是奇数”,用表示事件“取到的三位数大于330”(1)=0.482)=0.485、袋中有5只白球,4只红球,3只黑球,在其中任取4只,求下列事件的概率(1)4只中恰有2只白球,1只红球
2、,1只黑球;(2)4只中至少有2只红球;(3)4只中没有白球8解:用表示事件“4只中恰有2只白球,1只红球,1只黑球”(1)==(2)用表示事件“4只中至少有2只红球”或=(3)用表示事件“4只中没有白球”6、解:用表示事件“某一特定的销售点得到张提货单”7、解:用表示事件“3只球至少有1只配对”,表示事件“没有配对”(1)或(2)8、(1)设,求;(2)袋中有6只白球,5只红球每次在袋中任取一只球,若取到白球,放回,并放入1只白球,若取到红球不放回也不再放回另外的球,连续取球四次,求第一、二次取到白
3、球且第三、四次取到红球的概率。解(1),8(2)设,B={第一、二次取到白球且第三、四次取到红球则},9、解:用表示事件“取到的两只球中至少有1只红球”,表示事件“两只都是红球”方法1,,方法2在减缩样本空间中计算10、解:表示事件“一病人以为自己患了癌症”,表示事件“病人确实患了癌症”由已知得,(1)互斥同理(2)(3)(4)(5)11、解:用表示事件“任取6张,排列结果为ginger”12、据统计,对于某一种疾病8的两种症状:症状A、症状B,有20%的人只有症状A,有30%的人只有症状B,有10
4、%的人两种症状都有,其他的人两种症状都没有,在患这种疾病的人群中随机的选一人,求(1)该人两种症状都没有的概率;(2)该人至少有一种症状的概率;(3)已知该人有症状B,求该人有两种症状的概率。解:用表示事件“”,表示事件“”由已知,,(1)设C={该人两种症状都没有},且互斥或,即(2)设D={该人至少有一种症状},,即(3)设E={在已知该人有症状B,那么该人有两种症状},,互斥即13、解:用表示“讯号无误差地被接受”表示事件“讯号由第条通讯线输入”,,,由全概率公式得814、一种用来检验50
5、岁以上的人是否患有关节炎的检验法,对于确实患有关节炎的病人,有85%给出了正确的结果;而对于已知未患关节炎的人有4%会认为他患关节炎,已知人群中有10%的人患有关节炎,问一名被检验者经检验,认为它没有关节炎,而他却患有关节炎的概率。解:用表示事件“”,表示事件“”C表示事件:“一名被检验者经检验,认为它没有关节炎,而他却患有关节炎”所求为,由已知,,则,,由贝叶斯公式得15、解:用表示事件“程序因计算机发生故障被打坏”分别表示事件“程序交与打字机打字”由已知得,,;,,由贝叶斯公式得16、解:用表示事
6、件“收到可信讯息”,表示事件“由密码钥匙传送讯息”由已知得,,,由贝叶斯公式得817、解:用表示事件“第一次得”,表示事件“第二次得”,表示事件“两次得同一面”则,,,两两独立而,不是相互独立的18、解:用表示事件“运动员进球”,表示事件“运动员进球”,表示事件“运动员进球”,由已知得,,则,,(1)设,则且互斥(2)设,则且互斥8(3)设,则19、解:设表示事件“病人能得救”表示事件“第个供血者具有血型”,则且互斥,相互独立820、一元件(或系统)正常工作的概率称为元件(或系统)的可靠性,如图设有5
7、个独立工作的元件1,2,3,4,5按先串联后并联的方式联接(称为串并联系统),设元件的可靠性为p,求系统的可靠性。143258解:设,由已知得相互独立法1:法2:821、用一种检验法检测产品中是否含有某种杂质的效果如下,若真含有杂质检验结果为含有的概率为0.8;若真不含有杂质检验结果为不含有的概率为0.9;根据以往的资料知一产品真含有杂质或真不含有杂质的概率分别为0.4,0.6。今独立地对一产品进行了3次检验,结果是2次检验认为含有杂质,而有1次检验认为不含有杂质,求此产品真含有杂质的概率。解:用A表
8、示事件“真含有杂质”,用B表示事件“3次检验,结果是2次检验认为含有杂质,而有1次检验认为不含有杂质”由已知得,,,由贝叶斯公式得8
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