几何概型习题课.ppt

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1、几何概型习题课题组一：与长度有关的几何概型1、当你到一个红绿灯路口时，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为45秒，你看到黄灯的概率是多少_______.2、在单位圆⊙O的一条直径MN上随机地取一点Q，过点Q作弦与MN垂直且弦的长度超过1的概率是__________.题组二：与角度有关的几何概型变1:在等腰直角△ABC中,在斜边AB上任取一点M,求使△ACM为钝角三角形的概率.变2:在等腰直角△ABC中,在斜边AB上任取一点M,求AM小于AC的概率.在等腰直角△ABC中,过直角顶点C任作一条射线L与斜边AB交于点M,求AM小于AC的概率.题组三：与体积有关的几何

2、概型1、已知棱长为2的正方体，内切球O，若在正方体内任取一点，则这一点不在球内的概率为_______.2、用橡皮泥做成一个直径为6cm的小球，假设橡皮泥中混入了一个很小的沙砾，试求这个沙砾距离球心不小于1cm的概率.题组四：与面积有关的几何概型（重点）1、在半径为1的半圆内，放置一个边长为1/2的正方形ABCD，向半圆内任投一点，落在正方形内的概率为______.2、(2008~江苏)在平面直角坐标系xOy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随机投一点，则落入E中的概率为_______.题组四：与面积有关的

3、几何概型（重点）3、已知A={(x,y)

4、x+y≤6,x≥0,y≥0},B={(x,y)

5、x≤4,y≥0,x-2y≥0}若向区域A中随机投一点P，则点P落入区域B的概率是（）4、设在区间[0，2]中随机地取两个数，求下列事件的概率.(1)两个数中较大的大于1/2；(2)两数之和大于3/4.题组四：与面积有关的几何概型（重点）练习:分别在区间[1,6]和[2,4]内任取一实数，依次记为m和n，则的概率为____.5、(约会问题)甲、乙二人约定在12点到5点之间在某地约会，先到者等一个小时后即离去,设二人在这段时间内的各时刻到达是等可能的，且二人互不影响。求二人能约会成功的概率

6、。题组四：与面积有关的几何概型（重点）6、假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6:30—7:30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上7:00—8:00之间,问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件A)的概率是多少?题组四：与面积有关的几何概型（重点）题组四：与面积有关的几何概型（重点）7、甲乙两人约定上午7：00到8：00之间到某站乘公汽，这段时间内有3班公共汽车，它们开车时刻分别为7：20、7：40、8：00，如果他们约定，见车就乘，则甲乙同乘一车的概率为（假设甲乙两人到车站的时刻互相不牵连，且每人在7点到8点的任意时刻到达车站都是等可能的）_______.

7、题组四：与面积有关的几何概型（重点）8、在面积为S的三角形ABC的内部任取一点P，则三角形PBC的面积大于S/4的概率是_______.9、一只海豚在水池中自由游弋，水池为长30m、宽20m的长方形，求此刻海豚嘴尖离岸边不超过2m的概率.