正弦函数的图像与性质.ppt

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1、5.3.1正弦函数的图像与性质（第2课时）苍南龙港二职薛芳芳教材分析目标分析教法学法教学过程教学反思教材分析目标分析教法学法教学过程教学反思一、教材分析【教学内容】本节课是温州市中等职业学校地方实验教材的基础必修模块第二册第五章《三角函数》中的“5.3.1正弦函数的图像与性质”的第二课时。一、教材分析【地位与作用】教材分析目标分析教法学法教学过程教学反思二、目标分析1、知识目标2、能力目标3、情感目标熟练掌握“五点法”作图的步骤；理解正弦函数的定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性的意义；会运用正弦函数的值域、周期性、单调性解决相应的题目。通过熟练掌握“五点法”作图的步骤

2、，培养学生的动手能力；通过观察正弦函数的图像得出相应的性质，培养学生观察能力、分析能力、归纳能力和表达能力等；通过运用正弦函数的值域、周期性、单调性解决相应的题目，培养学生数形结合和化归转化的数学思想方法。通过作图及寻找规律等过程，渗透由简单到复杂，由特殊到一般化归的数学思想，从而达到从感性认识到理性认识的飞跃；通过对所学知识分析、研究问题的较差能力的克服，培养学生勇于探索、勤于思考、锲而不舍的精神；通过观察函数图像及应用性质解决相应的问题，培养学生合作学习和数学交流的能力。重点难点4、教学重点、难点根据观察正弦函数图像研究函数得出函数的性质。对正弦函数的性质的探索以及

3、应用。教材分析目标分析教法学法教学过程教学反思教法计算机辅助教学讲议结合式教学讨论式教学学法共同探讨合作学习三、教法学法分析教材分析目标分析教法学法教学过程教学反思四、教学过程复习引入得出性质应用性质小结作业5分钟15分钟18分钟2分钟四、教学过程复习引入得出性质应用性质小结作业1、画出函数y＝sinx+1，x[0，2]的简图:1）、列表2）、描点---复习引入3）、连线由于这节课的重点就是通过图像研究函数性质，让学生熟练五点法作图的同时也加深对图像的印象，帮助接下来的性质研究。复习引入2、问：2、讨论一个函数的主要性质从哪几方面入手？定义域、值域、奇偶性、单调性引

4、导学生说出需要研究的几个性质后，这节课就有了研究的方向。板书“定义域”、“值域”、“奇偶性”、“单调性”，并注意留好空间，以便在得到性质后，直接补充在黑板上。四、教学过程复习引入得出性质应用性质小结作业新课教授——得出性质（一）x6yo--12345-2-3-41函数y＝sinx，xR的图像：1、定义域：R板书，使用彩色粉笔直接写在“定义域：”后，关于函数的定义域在第一课时作图的时候已经研究得出，接下来的性质得到后也都采用彩色粉笔板书，强调并加深印象。新课教授——得出性质（一）x6yo--12345-2-3-41函数y＝sinx

5、，xR的图像：2、值域：1）、观察图像很显然函数的图像是夹直线y=1和直线y=－1之间，也就是说函数的最大值是1，最小值是－1。（板书：[－1，1]）①正弦函数何时取得最大值，何时取得最小值吗？（让学生思考讨论片刻后，引导学生一起回答。）当x=时，函数有最大值1；当x=－时，函数有最小值－1（板书并留好空白，为后面最值答案补充完整。）③他们之间有什么规律吗？②只有在x=时，函数有最大值1吗？学生得到最值并不难，但是如何完整的说出当x等于多少时，函数取得最大值是难点，让学生从特殊到一般，观察图像，仔细思考，通过教师的耐心引导，从而完善答案。同时在刚才留好空白处板书，当x

6、＝2k＋,kZ时ymax＝1；当时x＝－+2k,kZ时，ymin＝－1将最值补充完整。2）通过提问方式：新课教授——得出性质（一）x6yo--12345-2-3-41引导学生观察正弦函数的图象是有规律不断重复出现的，而且每隔2重复出现一次。教师引出周期函数的定义（用PPT给出）并板书：“周期性”。引导学生观察并对比与得出是周期函数，且周期为；教师通过问的最小正周期是多少？学生容易得出是，并说明以后我们说到三角函数周期都是指最小正周期。3、周期性：函数y＝sinx，xR的图像：周期函数的概念一般地，对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，

7、使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x＋T)＝f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期．对于一个周期函数，如果在它的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做它的最小正周期．新授新课教授——得出性质（一）x6yo--12345-2-3-41引导学生观察正弦函数的图象是有规律不断重复出现的，而且每隔2重复出现一次。教师引出周期函数的定义（用PPT给出）并板书：“周期性”。引导学生观察并对比与得出是周期函数，且周期为；教师通过问的最小正周期是多少？学生容易得出是，并说明以后我们