高二(下)期末复习检测(二).doc

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1、高二数学期中复习检测（二）姓名得分一、填空题（每题3分，共36分）1、椭圆的长轴长是.2、若直线经过点，且一个法向量为，则直线的一般式方程是.3、过点（0，2）且与圆只有一个交点的直线方程是.4、若直线与直线垂直，则.5、圆上的点到直线距离的最小值为.6、一条渐近线方程为，且以为一个焦点的双曲线标准方程为.7、若复数满足且，则的最大值为.8、抛物线关于直线对称的抛物线方程是.9、椭圆的两个焦点为，点在椭圆上，△的面积为的正三角形，则.10、若双曲线右支上一点到直线的距离为，则=.11、有下列命题（1）虚数的平方仍为虚数；（2）若方程有

2、两个虚根，则、、均为实数；（3）若是方程一个根，则这个方程的另一个根是；（4）在复数范围内，方程总有两个根.其中正确命题的序号是.12、若、（为复数集），有下列命题：⑴若，则⑵若，则⑶若，则⑷若，则.其中正确命题的序号是.二、选择题（每题3分，共12分）13、设与都是直线的方向向量，则下列关于与的叙述正确的是（）、、与同向、、与有相同的位置向量14、已知△的顶点、在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在边上，则△的周长是（）、、6、、1215、若方程所表示的曲线是双曲线，则圆的圆心在（）、第一或第三象限、第二或第四象限、第

3、一或第二象限、第三或第四象限16、点、到直线的距离都是4，满足此条件的直线有（）、一条、两条、三条、四条三、解答题（52分请写出必要的解题过程）17、已知复数满足，（其中是虚数单位），若，求的取值范围.18、已知直线与.双曲线相交于、两点，若，求的值.19、某海域有、两个岛屿，岛在岛正东40海里处。经多年观察研究发现，某种鱼群洄游的路线像一个椭圆，其焦点恰好是、两岛。曾有渔船在距岛正西20海里发现过鱼群。某日，研究人员在、两岛同时用声纳探测仪发出不同频率的探测信号（传播速度相同），、两岛收到鱼群反射信号的时间比为5：3.你能否确定鱼群

4、此时分别与、两岛的距离？20、已知动圆过定点，且与定直线相切，点在上。（1）求动圆圆心的轨迹的方程；（2）设过点且斜率为的直线与曲线相交于、两点，求线段的长；（3）问：△能否为正三角形？若能，求点的坐标；若不能，说明理由。21、已知二次曲线的方程：。（1）分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件；（2）若双曲线与直线有公共点且实轴最长，求双曲线方程；（3）、为正整数，且，是否存在两条曲线、，其交点与点满足，若存在，求、的值；若不存在，说明理由.