高二、下期末复习检测题.doc

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1、高二下期末复习数学检测题一、选择题1.已知复数（是虚数单位），则的共轭复数的虚部是（）A.1；B.-i；C.-1；D.i2.已知△ABC的周长为20，且顶点，则顶点A的轨迹方程是A.B.C.D.3．已知,若,则的值等于（）A．B．C．D．4.“”是“椭圆的离心率”的（）条件A.充分但不必要B.必要但不充分C.充要D.既不充分也不必要5.函数有极值的充要条件是（）A．B．C．D．6.双曲线的虚轴长等于()A.B．-2tC．D．47．点是椭圆上的一个动点，则的最大值为（）．A．B．C．D．8已知点A(2，1)，抛物线y2＝4x的焦点是F，若抛物线上存在一点P，使得

2、PA

3、＋

4、PF

5、最小，则

6、P点的坐标为(　　)A．(2，1)B．(1，1)C．D．9.当在上变化时，导函数的符号变化如下表14－0+0－则函数的图象的大致形状为（）10.若点P为共焦点的椭圆和双曲线的一个交点,、分别是它们的左右焦点.设椭圆离心率为，双曲线离心率为，若,则（）A.1B.2C.3D.4二、填空题11.已知双曲线的离心率为，一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为．12.是过抛物线C:焦点的弦，且,则中点的横坐标是____13．函数的最小值为_____________．14．抛物线的焦点与双曲线的左焦点重合，则这条双曲线的两条渐近线的夹角为   15.给出下列四个命题：（1）方程表示双曲线

7、的一部分；（2）动点到两个定点的距离之和为定长，则动点的轨迹为椭圆；（3）动点与点的距离比它到直线的距离小1的轨迹方程是；（4）若双曲线的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界），若点在“上”区域内，则双曲线的离心率的取值范围是．其中所有正确命题的序号是三、解答题16.已知函数，（1）当时，在点处的切线平行于直线，求的值；（2）若在点处有极值，求的表达式.17．(13分)已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,且过点.（1）求该椭圆的标准方程；（2）设点，若是椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程.详细替换删除上移下移18、已知一条曲线C在y轴右边

8、，C上每一点到点的距离与它到直线的距离相等.(1)求曲线C的方程；(2)是否存在正数m，使得过点且斜率的直线与曲线C有两个交点A、B，且满足？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．19、已知函数.（1）求函数的单调区间与极值。（2）若有3个零点，求的取值范围.21．(13分)已知双曲线的离心率且点在双曲线C上.(1)求双曲线C的方程；(2)记O为坐标原点，过点Q(0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为求直线l的方程.详细替换删除上移下移22．(13分)已知函数f(x)＝－x3＋ax2＋bx＋c在(－∞，0)上是减函数，在(0,1)上是增函数，函数f(

9、x)在R上有三个零点，且1是其中一个零点．(1)求b的值     (2)求f(2)的取值范围