高三复习：概率与统计.doc

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1、《必修3》第三章概率一、考纲要求1．事件与概率①了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别。②了解两个互斥事件的概率加法公式。2．古典概型①理解古典概型及其概率计算公式。②会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。3．随机数与几何概型①了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率。②了解几何概型的意义。二、典型例题（一）古典概型1．(2008深圳调研文)甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子（它们的六个面分别标有数字），设甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数分别为、，则满足复数的实部大于虚部的概率是（B）A．B．C．D．2.(2011江苏5)从1

2、，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率为____（二）几何概型1．(2008揭阳调研文)20070126在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积不小于的概率是（A）A．B．C．D．2.(2102高考北京文3)设不等式组，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是()（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】题目中表示的区域如图正方形所示，而动点D可以存在的位置为正方形面积减去四分之一圆的面积部分，因此，故选D。三、巩固练习（一）古典概型1.（2010北京文数）从{1,2,3,4,5}中随机选取一

3、个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是()（A）(B)（C）(D)2.(2012高考安徽文)袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于()（A）（B）（C）（D）3.(2008东莞调研文)每次抛掷一枚骰子(六个面上分别标以1，2，3，4，5，6)．连续抛掷2次，则2次向上的数之和不小于10的概率为4.（2009安徽卷文）从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________。5.(2008佛山二模文)甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲

4、心中想一个数字,记为，再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为,其中,若，就称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为（）．A．B．C．D．6.(2012高考浙江文12)从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中，随机（等可能）取两点，则该两点间的距离为的概率是___________。7.(2011江西文16)（本小题满分12分）某饮料公司对一名员工进行测试以便确定考评级别，公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中的3杯为A饮料，另外的2杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A饮料。若该员工3杯都选对，测评为优秀；若3杯

5、选对2杯测评为良好；否测评为合格。假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力（1）求此人被评为优秀的概率（2）求此人被评为良好及以上的概率8.(2011天津文15)（本小题满分13分）编号为的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：运动员编号得分1535212825361834运动员编号得分1726253322123138（Ⅰ）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格；区间人数（Ⅱ）从得分在区间内的运动员中随机抽取2人，（i）用运动员的编号列出所有可能的抽取结果；（ii）求这2人得分之和大于50的概率．本小题主要考查用列举法计算随机事件所含的基本事件数、古典概型及其概率计算公式的等

6、基础知识，考查数据处理能力及运用概率知识解决简单的实际问题的能力，满分13分。（二）几何概型1.（2010湖南文数）11.在区间[-1,2]上随即取一个数x，则x∈[0,1]的概率为。2.（2009辽宁卷文）ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为()（A）（B）（C）（D）3.(2008佛山一模理)如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为（）.A．B．C．D．4.(2008惠州调研三文、理)下图的矩形，长为5，宽为2

7、，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为________．5.(2011湖南文15)已知圆直线（1）圆的圆心到直线的距离为．（2）圆上任意一点到直线的距离小于2的概率为．《必修3》第二章统计一、考纲要求1．随机抽样①理解随机抽样的必要性和重要性。②会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法。2．总体估计①了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它