高三一轮复习第四讲不等式的基本性质.doc

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1、2014届高三第一轮复习讲义第四讲不等式的基本性质【课前预习】一、知识梳理1、等价关系：；；。2、不等式基本性质传递性__________________________________；如果，那么可加性__________________________________；如果，那么可乘性__________________________________；如果，那么如果，那么叠加性__________________________________；如果，那么叠乘性_______________________

2、___________；如果，那么可倒性__________________________________；如果，那么乘方性质________________________________；如果，那么开方性质_______________________________；如果，那么3、比较两数大小的一般方法：______________________________比较法之一（作差法）步骤：作差——变形——判断与0的关系——结论比较法之二（作商法）步骤：作商——变形——判断与1的关系——结论二、基础练习1、

3、命题⑴若，则；⑵若，则；⑶；⑷；⑸；⑹.其中真命题的序号是　。⑵⑷⑸2、若，则下列不等式成立的是-----------------------------------------------()CA、B、C、D、3、设是非零实数，若，则下列不等式成立的是-----------------------------------()CA、B、C、D、4、已知，且，那么下列选项中不一定成立的是--------------------------()CA、B、C、D、【典型例题】例1、下列四个命题：⑴；⑵；⑶；⑷，其中真

4、命题的序号是__________。⑴⑷例2、下列六个命题：⑴若，则；⑵若，则；⑶若，则；⑷若，则；⑸若，则⑹若，则。其中真命题的序号是__________。⑴⑵⑶⑹例3、设角满足：，则的取值范围为____________。例4、⑴已知，比较与的大小；⑵已知，比较，的大小。例5、已知，，，求证：例6、已知都是正实数，求证：⑴⑵【课后作业】1、已知，则的取值范围为_______________.2、如果，则正确的命题是-----------------------------------()CA、，则；B、，则C、，

5、则D、则3、若为实数，则成立的一个充要条件是--------------------()CA、B、C、D、4、若，则有-----------------------------------------------------------------------------()DA、B、C、D、5、比较下列两数的大小：⑴与；⑵与.6、已知三个不等式⑴，⑵，⑶，以其中两个作条件，余下一个作结论，则可组成的正确命题有________个。37，在等比数列和等差数列中，试比较大小。【选做作业】1、比较下列两数的大小：⑴与；

6、⑵.2、甲，乙两人同时从A地到B地，甲一半路程步行，一半路程跑步；乙一半时间步行，一半时间跑步。如果两人步行速度与跑步速度分别相同，则先到B地的是谁？说明理由。乙先到