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《高三一轮复习《函数基本性质》教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、熙励教育个性化教学辅导教案精品家教个性化教学辅导教案学员姓名：____任课教师：_______所授科目：___数学__学员年级：高三_____上课时间：2011年月2日1点半至三点半共2_课时教学标题函数的基本性质教学目标梳理知识点介绍典型解题技巧教学重难点抽象函数的合理赋值上次作业检查要点八段函数和抽象函数【例8】2010天津理（8）已知函数若则实数的取值范围是ABCD【命题立意】分段函数是一类非常重要的函数形式，因为其覆盖面较大，而备受命题人的青睐.本小题考查函数求值、不等式求解、对数函数的单调性
2、等基础知识，考查分类讨论的数学思想。【标准解析】由已知，函数在整个定义遇上单调递增的。故，等价于，解得【误区警示】常见的错误是计算中不能根据自变量的范围挑选出适合的函数段，或计算错误.解决这类问题的有效方法是由内到外逐层计算，解题时要层次分明，思路清晰.【变式训练】2010年天津文（8）若函数=,若>,则实数a的取值范围是（A）（-1，0）∪（0，1）（B）（-∞，-1）∪（1,+∞）（C）（-1，0）∪（1,+∞）（D）（-∞，-1）∪（0,1）【标准解析】当时，由f(a)>f(-a)得：，即，即，
3、解得；当时，由>得：，即，即，解得，故选C。【技巧点拨】分段函数问题的解题方法是“分段解决”，各段解决完后，再综合.17细节决定未来熙励教育个性化教学辅导教案【例9】2010年重庆理(15)已知函数满足：，，则_______．【命题立意】抽象函数和分段函数一样也是当前高考考查的热点，由于抽象函数只给一些函数的性质，而不知函数的具体解析式，因而是函数的一个难点.选择本题旨在抛砖引玉，寻找一般的解题思路.【标准解析】取x=1y=0得法一：通过计算，寻得周期为6故=f(0)=法二：取x=ny=1,有=+,同
4、理=+联立得=所以T=6故=f(0)=.【误区警示】找不到已知函数值和未知函数值的联系，不会利用所给函数性质进行合理地赋值，是思路受阻的主要原因.【变式训练】2009年四川文12、已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是A.0B.C.1D.【标准解析】若≠0，则有，取，则有：（∵是偶函数，则）由此得于是，【技巧点拨】解决抽象函数问题，要全面地应用其所具有的性质展开解题思路.通常的方法是赋值法.要善于根据题目条件寻找符合条件的函数原型，帮助探求结论，找到解决问题的思路和方
5、法.练习归纳了常见的函数原型，最好记住.第3讲函数的性质【知识精讲】17细节决定未来熙励教育个性化教学辅导教案1.根据函数的单调性的定义，证明（判定）函数在其区间上的单调性，其步骤是（1）设x1、x2是该区间上的任意两个值，且x1＜x2；（2）作差f（x1）-f（x2），然后变形；（3）判定f（x1）-f（x2）的符号；（4）根据定义作出结论.2.求函数的单调区间首先应注意函数的定义域，函数的增减区间都是其定义域的子集;其次掌握一次函数、二次函数等基本初等函数的单调区间.常用方法有：根据定义，利用图象
6、和单调函数的性质，还可以利用导数的性质.3.复合函数的单调性对于复合函数y=f[g(x)],若t=g(x)在区间(a,b)上是单调函数,且y=f(t)在区间(g(a),g(b))或者(g(b),g(a))上是单调函数,若t=g(x)与y=f(t)的单调性相同(同时为增或减),则y=f[g(x)]为增函数;若t=g(x)与y=f(t)的单调性相反,则y=f[g(x)]为减函数.简称为:同增异减.4.正确理解奇函数和偶函数的定义,必须把握好两个问题:(1)定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或
7、偶函数的必要非充分条件;(2)f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是定义域上的恒等式.5.奇偶函数的定义是判断函数奇偶性的主要依据.为了便于判断函数的奇偶性,有时需要先将函数进行化简,或应用定义的等价形式:=±±=0=±1(≠0).6.奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y轴对称,反之也真.利用这一性质可简化一些函数图象的画法,也可以利用它去判断函数的奇偶性.【基础梳理】1.函数的单调性（1）单调函数的定义 增函数减函数定义一般地，设函数的定义域为I.如果对于定义域I内某个区间D上的任意
8、两个自变量x1，x2当x1f(x2)，那么就说函数在区间D上是减函数17细节决定未来熙励教育个性化教学辅导教案图象描述自左向右看图象是___上升的________自左向右看图象是____下降的______(2)单调区间的定义若函数在区间D上是__增函数_____或_____减函数___，则称函数在这一区间上具有（严格的）单调性，___区间D_____叫做的
