高一9(下期期末)模拟一.docx

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1、高一下期数学期末考试模拟试题一一、选择题。（10个小题，每题5分）1．在△ABC中，，则A等于（）A．30°B．45°C．60°D．120°2．若直线经过原点和点A（－2，－2），则它的斜率为（）A．－1B．1C．1或－1D．03．△ABC的三边满足，则△ABC的最大内角为（）A．60°B．90°C．120°D．150°4．已知，则的最小值为（）A8B6CD5.设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，的前项和6．不等式x＋(a－1)y＋3＞0表示直线x＋(a－1)y＋3＝0A．上方的平面区域B．下方的平面区域C．当a＞1时表示上方

2、的平面区域，当a＜1时表示下方的平面区域D．当a＜1时表示上方的平面区域，当a＞1时表示下方的平面区域7.若三条直线相交于一点，则（）A.B.-2C.2D.8.点P(x，y)在直线x＋y－4=0上，O是原点，则

3、OP

4、的最小值是（）ABCD29.设，若存在，使，则实数a的取值范围是（）A．B．或C．D．10.已知函数的定义域为，则的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题（共5小题，每小题5分）11.过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程12.已知周长为11，，则三角形面积为13.如果关于x的不等式对一切实数x都成立，

5、则k的取值范围是．14．已知数列的前项和为，则_________15．给出下列命题：①已知圆外一点，过点做圆的切线，切点分别为点，则所在的直线方程为；②已知BC是圆的动弦，且

6、BC

7、=6，则BC的中点的轨迹方程是．③已知两点的坐标分别为，则以为直径的圆的方程为：；④已知直角坐标系中圆方程为，为圆内一点（非圆心），那么方程所表示的曲线是比圆半径小，与圆同心的圆。⑤曲线围成的图形的面积为.其中正确的命题为______________。三、解答题：16．(本小题满分12分)在等差数列中，，且为和的等比中项，求数列的首项、公差及前项和．1

8、7．(本小题满分12分)在中，角的对边分别为，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，，求向量在方向上的投影．18.已知点A(1,3)，B(3,6)，点在直线上，求的最小值，以及取最小值时点的坐标。19．（本小题满分12分）某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重为10吨的甲型卡车和7辆载重为6吨的乙型卡车.某天需运往地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次.派用的每吨甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润350元.该公司如何计划派用两类卡车的车辆数可得最大利润？20

9、．设关于的一元二次方程()有两根和，且满足，(1)试用表示；(2)求证：数列是等比数列；（3）求数列的前项和。21.（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点．（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）以OA,OB为邻边作平行四边形OADB,是否存在常数，使得直线OD与PQ平行？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．