暑假班高一数学讲义第1讲.doc

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1、第1讲：集合的概念及表示方法【开心自测】1、请你列出“小于10”的自然数：2、请你写出方程的解：3、咱们班性格开朗的女生全体是否确定一个集合？【考纲要求】1.通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系.2.在具体情境中，了解空集的含义.3.掌握常用数集及其专用符号.4.掌握集合的表示方法，通过实例体会用列举法和描述法表示集合的方法和特点，能在具体问题中选择适当的方法表示集合.【教学重难点】集合的概念和表示方法【重难点命题方向】集合的概念及表示方法自主预习：（1）集合的概念：一般的，把一些能够____________对象看成一个整体，就说这个整体是有这些对象的___

2、_构成的集合（或集）.构成集合的_____叫做这个集合的元素（或成员）.（2）集合与元素的记法：集合一般用_______字母来表示，集合中的元素一般用______字母来表示.（3）元素与集合的关系:如果a是集合A的元素，就说__________,记作______读作_______;如果a不是集合A的关系，就说__________,记作_______读作_______.（4)空集的概念：把____________________的集合叫做空集，记作________.（5）集合元素的性质特征：①___________；②___________；③___________.（6）集合

3、的分类：含有有限个元素的集合叫做________;含有无限个元素的集合叫做_________.（7）常用数集及其表示符号：自然数集记作__,正整数集记作__，整数集记作__，有理数集记作__，实数集记作__.（8）列举法：把集合的元素一一列举出来，并用____________括起来表示集合的方法叫做___________.（9）特征性质描述法：一般地，如果在集合中，属于集合的任意一个元素都具有性质，而不属于集合的元素都不具有性质，则性质叫做集合的一个_______.于是集合可以用它的特征性质描述为_______________，它表示集合是由集合中具有性质的所有元素构成的.这

4、种表示集合的方法叫做_____________,简称描述法.【基础限时训练】（1.1.1）1.下列各组对象能构成集合的是（）A.本班视力较差的学生B.本班成绩较好的学生C.本班身材较高的学生D.本班今年9月入学的所有学生2.有下列四个结论：①；②N；③N，则N④若Z，Z，则Z,其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.43.由（N）构成的集合中含有的元素个数为（）A.1B.2C.3D.无数个4.用符号“”或“”填空：0___N;___Z;-1___;___Q;___R;0___R.5.由组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是（）A.1B.-2C.6D.2课堂互

5、动：一．集合的的概念[例1]下列各组对象能否构成一个集合？1、所有的好人；2、不超过20的非负数；3、一中高三年级一班16岁以下的学生；4、直角坐标平面内横坐标与纵坐标相等的点；5、高个子的人；6、充分接近的实数；巩固提高下列语句是否能确定一个集合？（1）你所在班级中，体重超过75kg的学生的全体；（2）大于5的自然数的全体；（3）本校高一（23）班性格开朗的全体女生；（4）质数的全体；（5）平方后等于-1的实数的全体；二．元素与集合的关系[例2]用符号“”或“”填空：（1）1____ N;0____N;-3____N;0.5____N;____N.（2）1____Z;0__

6、__Z;-3____Z;0.5____Z;____Z.（3）1____Q;0____Q;-3____Q;0.5____Q;____Q.（4）1____R;0____R;-3____R;0.5____R;____R.巩固提高用符号“”或“”填空：（1）-3____N；（2）3.14____Q；（3）_____Z；（4）0_____ ；（5）_____Q；（6）_____R；（7）1_____；（8）_____R.三．空集的概念[例3]写出下列集合中元素的个数.1、在实数范围内，方程的解集；2、方程组的解集；3、小于1的自然数所组成的集合；4、小于等于0的正整数所组成的集合.巩固

7、提高关于x的方程，当a、b满足什么条件时，解集为空集？含有一个元素？含有两个元素四．集合中元素特征的应用[例4]已知集合A是由三个元素a-2,2+5a,12构成的，且-3A，求a巩固提高以方程和方程的解集为元素构成集合M，则M中元素的个数为（）A．1B.2C．3D.4课堂检测1.下列各组对象可构成集合的是（）A.与1非常接近的数B.我校学生中的女生C.中国漂亮的工艺品D.本班视力差的男生2.若以正实数四个元素构成集合，以集合中四个元素为边长构成的四边形可能是（）A.梯形B.平行四边形C.菱形D.矩形3.