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1、第1讲：集合的概念及表示方法【开心自测】1、请你列出“小于10”的自然数：2、请你写出方程x2-2x-3=O的解：3、咱们班性格开朗的女牛全体是否确定一个集合？【考纲要求】1•通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系.2.在具体情境中，了解空集的含义.3.掌握常用数集及其专用符号.4.掌握集合的表示方法，通过实例体会用列举法和描述法表示集合的方法和特点，能在具体问题中选择适当的方法表示集合.【教学重难点】集合的概念和表示方法【重难点命题方向】集合的概念及表示方法自主预习：（1）集合的概念：一
2、般的，把一些能够对彖看成一个整体，就说这个整体是有这些对象的—构成的集合（或集）.构成集合的叫做这个集合的元素（或成员）.（2）集合与元素的记法：集合一般用字母來表示，集合屮的元索一般用字母来表示.（3）元素与集合的关系:如果a是集合A的元素，就说，记作读作;如果a不是集合A的关系，就说，记作读作•（4）空集的概念：把的集合叫做空集，记作.（5）集合元素的性质特征：①；②；③.（6）集合的分类：含有有限个元素的集合叫做；含有无限个元素的集合叫做（7）常用数集及其表示符号：口然数集记作正整数集记作整数集记作
3、有理数集记作_，实数集记作（8）列举法：把集合的元索一一列举出來，并丿IJ括起来表示集合的方法叫做（9）特征性质描述法：一般地，如果在集合/屮，属于集合A的任意一个元素兀都具有性质p（x）,而不属于集合A的元素都不具有性质卩（兀），则性质p（x）叫做集合A的一个・于是集合A可以用它的特征性质卩（兀）描述为,它表示集合A是由集合/中具有性质/；（%）的所有元素构成的.这种表示集合的方法叫做，简称描述法.【基础限时训练】（1.1.1）1.下列各组对象能构成集合的是（）A.本班视力较差的学牛B.本班成绩较好的学
4、生C.本班身材较高的学生D.木班今年9刀入学的所冇学生2.有下列四个结论：①Ow0；（2）0gN；③dwN,贝I」一dgN④若awZ,/?gZ，则a-be乙其中正确的个数为（）A」B.2C.3D.43.由（-1）"（/?eN）构成的集合中含有的元素个数为（）A.lB.2C.3D.无数个4.用符号“w”或“纟”填空：0—N;-V4—Z;-1—0;73—Q;71—R;0—R.5.由a2-aA组成一个集合A,A小含有3个元索，则实数a的取值可以是（）A」B.-2C.6D.2课堂互动：一.集合的的概念［例1］下
5、列各组对彖能否构成一个集合？1、所有的好人；2、不超过20的非负数；3、一屮高三年级一班16岁以下的学生；4、直角坐标平面内横朋标与纵芈标相等的点；5、高个子的人；6、充分接近笛的实数；巩固提高下列语句是否能确定一个集合？（1）你所在班级中,体重超过75kg的学生的全体;（2）大于5的口然数的全体；（3）本校高一（23）班性格开朗的全体女牛；（4）质数的全体；（5）平方后等于・1的实数的全体；二.元素与集合的关系［例2］用符号“w”或“纟”填空：(1)1N;0N;-3N;0.5N;笛—N.(2)1Z;0Z
6、;・3Z;0.5Z;V3_Z.(3)1Q;0Q;・3Q;0.5Q:V3Q.(4)1R;0R;-3R;().5R;省—R.巩固提高用符号“w”或“纟”填空:(1)-3N；(2)3.14Q；(3)-Z；(4)00；(5)V3Q；3(6)一丄R；(7)1N、；(8)7tR.2一.空集的概念［例3］写出下列集合中元素的个数.1、在实数范围内，方程x2+l=0的解集：2、方程组广+$+3=0的解集；■-y+1=03、小于1的自然数所组成的集合；4、小于等于0的正整数所组成的集合.巩固提高关于兀的方程4-^=0,当a
7、、b满足什么条件时，解集为空集？含有一个元素？含有两个元素二.集合中元素特征的应用［例4］已知集合A是由三个元Ma-2,2a2+5a,12构成的,且-3eA,求a巩固提高以方程x2-5x+6=0和方程，_兀_2=()的解集为元素构成集合M,则M中元素的个数为()A.1B.2课堂检测1.下列各组对象可构成集合的是(A.与1非常接近的数C.中国漂亮的工艺品C.3D.4)B.我校学生中的女生D.本班视力差的男生2.若以正实数兀y,z,w四个元素构成集合A,以集合A屮四个元素为边长构成的川边形可能是()A.梯形B
8、.平行四边形C.菱形D.矩形3.用符号丘或纟填空(1)-1N；(2)71Q；(3)丄Z；(4)00；(5)一松R；(6)0N・74•设集合A中有且仅有三个元素1，x.x1-X,求兀所满足的条件.课后总结：学完本课，在以下各项的后面的“（）”中，用“或“？”标注你是否掌握。（1）集合的意义.（）（2）元素与集合之间“属于”与“不属于”的关系及其表示符号.（）（3）有限集和无限集的概念.（）（4）一些特殊集合的符号.（）（5）集合
