医学研究中的logistic模型精讲.ppt

《医学研究中的logistic模型精讲.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、医学研究中的logistic模型精讲冯国双Logistic分布与logistic模型Logistic分布首先由比利时数学家Verhulst于1838年提出最初主要用于研究人口的增长趋势很多物种都符合logistic分布，呈现“S”型的发展趋势Logistic模型在医学研究中的地位线性回归是非常经典的回归模型，但不适用于因变量为分类变量的情况考虑选择一个在（0,1）之间有S型曲线的分布，如probit分布、logistic分布等Logistic分布是最流行的一种分布形成了我们今天熟悉的logistic回归模型Logistic模型在医学研究中的

2、地位logistic回归模型在医学中的主要用途：探索疾病发生的危险因素验证某危险因素对疾病的效果，校正其它混杂因素的影响预测某疾病发生的概率评价不同因素水平下的发病风险logistic曲线常用于描述：初期增长速度越来越快后期增长速度越来越慢最终趋于一个上限值反映事物发生、发展、成熟、饱和的整个过程例如：人口增长趋势、企业成长模式、物种种群数量的增加、细胞的增长、药物浓度在体内的变化等logistic曲线最简单的logistic曲线：logistic曲线常见的logistic曲线（三参数logistic曲线）：式中，K、a、b为待估参数K代表

3、曲线的上限值a反映了增长速度b表示拐点，在这一点增长速度最快，这一点对应的y值为K/2logistic曲线四参数logistic曲线：式中，D、C、a、b为待估参数D代表曲线的上限值C代表曲线的下限值a反映了增长速度b表示拐点，在这一点增长速度最快logistic曲线二参数logistic曲线：式中，a、b为待估参数a反映了增长速度b表示拐点，在这一点增长速度最快Logistic回归模型Logistic回归模型（单因素logistic回归模型）：p为阳性率，如疾病发生率、死亡率等β0和β1为待估参数，分别表示模型的截距和斜率Logistic

4、回归模型Logistic回归模型（多因素logistic回归模型）：p为阳性率，如疾病发生率、死亡率等β0为待估参数，表示模型的截距β1、β1、……βm为待估参数，分别表示各自变量的斜率用logistic曲线拟合剂量反应关系剂量反应关系：某药物的生理反应强度对给药量的函数随着药量增加，反应强度增大，但不会无限增大，而是有一个上限值不少剂量反应关系都呈S型曲线，可用logistic曲线来描述用logistic曲线拟合剂量反应关系例1：某实验室进行小鼠的药物毒性实验，下面数据为不同剂量下的小鼠死亡率。剂量(mg/kg)死亡率30.7038.40

5、.2480.35600.8750.95用logistic曲线拟合剂量反应关系该实验的结果为死亡率，因此最高为1可以考虑二参数logistic曲线拟合用logistic曲线拟合剂量反应关系用logistic曲线拟合剂量反应关系用logistic曲线拟合剂量反应关系拟合模型：死亡率以0.14的速率增长剂量在51.26时死亡率的增长速度达到高峰，以后死亡率增长速度开始下降半数致死剂量为51.26(95%CI:48.96-53.56)用logistic曲线拟合剂量反应关系反推：在什么剂量下死亡率达到50%？用logistic曲线拟合剂量反应关系Lo

6、gistic曲线与直线拟合的比较logistic曲线直线拟合用logistic曲线拟合SARS发展趋势例2：2003年SARS在香港的感染人数，t=0表示2003年3月17日。天数病例数09552221247019800261108331358401527471621541674611710681724751739811750871755用logistic曲线拟合SARS发展趋势感染人数无上限，但有下限（0），考虑三参数模型用logistic曲线拟合SARS发展趋势拟合模型：感染人数以0.11的速度增长在第21天时感染速率最高，从21以后感

7、染速度放慢最高感染人数约为1732人用logistic曲线拟合SARS发展趋势Logistic曲线与指数曲线拟合的比较logistic曲线指数曲线用logistic曲线拟合SARS发展趋势预测模拟（预测刻画器）用logistic曲线拟合SARS发展趋势反推预测：根据logistic曲线拟合结果，什么时候病例突破1000？用logistic回归探索疾病危险因素探索疾病的危险因素是logistic回归的一个重要作用病因研究一般可分为探索性研究和证实性研究探索性研究主要用于对疾病发生的影响因素不确定，作为疾病危险的初步探索，如病例对照研究证实性研

8、究在探索性研究的基础上，初步确定某因素可能是疾病的影响因素，用于进一步证实。如队列研究用logistic回归探索疾病危险因素病例对照研究在医院中应用非常广泛，具有很多优点：收集数