例题2简便方法找最大公因数.ppt

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1、最大公因数什么是因数？请你写出16和12的所有因数。你是怎样找出一个数的因数的？16的因数12的因数616的因数有12的因数有13412248161216的因数12的因数既是16的因数，又是12的因数。1，2，3，4，6，121，2，4，8，1616的因数12的因数16612381241、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数叫做它们的最大公因数。既是16的因数，又是12的因数。怎样求18和27的最大公因数。2它们的公因数1，3，9中，9最大。我是看18的因数中有哪些是27的因数······我是这样表示的。你

2、还有其他方法吗?和同学讨论一下。两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。它们的公因数1，3，9中，9最大。1．口答填空：12的因数是()；18的因数是()；12和18的公因数是()；12和18的最大公因数是()。巩固练习1.先找每个数的因数。找两个数的最大公因数的方法2.找出两个数公有的因数。3.确定最大公因数。求出4和8、16和32、17和34的最大公因数.4和8的最大公因数：4当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。16和32的最大公因数：1617和34的最大

3、公因数：17从这道题中你发现了什么？1.2.利用两个数都是质数找最大公因数：5的因数：7的因数：5和7的最大公因数是1、51、71小结：如果这两个数是不相等的质数,最大的公因数是1。练习：找2和3，11和19，3和7的最大公因数。8和9的最大公因数是1小结：相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是13.利用相邻两个自然数找最大公因数：8的因数有:9的因数有:1、8、2、41、9、38和9的公因数只有1练习：找15和16，5和6，21和22的最大公因数。4.找出下面各组数的最大公因数。5和118和95和84和89和328和79和68和1020和

4、25（六）总结:找最大公因数一、列举法：1.先找各个数的因数。2.找出两个数公有的因数。3.确定最大公因数。二、用倍数关系找：如果两个数是倍数关系时,较小数是这两个数的最大公因数。三、用互质数找：两个不相等的质数,最大的公因数是1。四、用相邻两个自然数找：相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1。2和3的公因数和最大公因数各是几？5和7呢？特点：两组数的公因数都。只有1公因数只有1的两个数，互质数叫做——（）和（）是互质数，（）和（）也是互质数。例如：什么叫做质数？质数是对一个数来说，互质数是对两个数的关系来说的。质数与互质数的区别探讨学习

5、刚刚所学的2和3；5和7都是互质数，那么互质数中的两个数是不是都一定要是质数呢？1.两个数可以都是质数。2.两个数可以都是合数。3.两个数中可以一个是质数，一个是合数。如：2和3；5和7；11和13等。如：8和9；15和16；20和21等。如：7和8；13和14；29和30等。下面哪一组中的两个数是互质数：A.3和5()B.6和8()C.1和6()D.14和15()E.11和44()√√√××找4和8，9和3，28和7的最大公因数，你发现了什么？找2和3，11和19，3和7的最大公因数。你又发现了什么结论吗？找1和2，5和6，15和16的最

6、大公因数。你又发现了什么结论吗？这节课有什么收获？二、用倍数关系找：如果两个数是倍数关系时,较小数是这两个数的最大公因数。三、用互质数找：两个不相等的质数,最大的公因数是1。四、用相邻两个自然数找：相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1。