找最大公因数 (2).doc

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1、找最大公因数学情分析：本册一单元，学生已经理解了因数和倍数的意义，能用乘法算式、集合等方式列举出一个数的因数。因此用列举法找最大公因数没有困难。而利用因数关系、互质数关系找还有一定的难度。因为学生不易发现这两个数具有这些关系。教学目标：1、知识与技能：探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。2、过程与方法：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。3、情感态度与价值观：培养分析、比较、概括和推理能力。教学过程：一、复习旧知，引入新课。师：前面我们学习了如何找一个数的因数方法，哪位同学说说12的因数有哪些？1

2、、学生独立思考，再互相交流。生：除法：12÷1=1212÷2=612÷3=412÷4=3又重复了，不用再写了，所以12的因数有：1,2,3,4,6,12.。生：可以用乘法：我认为分别是1和12，因为1与12的积是12，分别是2和6，因为2与6的积是12，3和4因为3和4的积是12.师：你能用同样的方法找到18的因数吗？2，学生独立思考，再互相交流。（1）生独立写后汇报：18的因数有：1、2、3、6、9、18（2）师：请大家找一找在12和18的因数中，有没有相同的因数，相同的因数有哪几个。生通过讨论找出12和18相同的因数有：1、2、3、6师：像这样，既

3、是12的因数，又是18的因数，我们就说这些数都是12和18的公因数。（板书课题：公因数师：这里最大的公因数是几？生：最大是6。师：6就是12和18的最大公因数。这就是我们这节课学习的内容——找最大公因数。板书课题：找最大公因数二：自主探索，交流方法。12的因数18的因数？师：中间这一区域有什么特征？应该填什么数字？独立思考后小组讨论（生分组讨论）讨论后学生汇报：中间区域是12的因数和18的因数的交叉区域，所填的数应该既是12的因数又是18的因数，也就是12和18的公因数填在这里。师：请大家完成这个题。（生做后订正）2、探索找最大公因数的方法。（1）列举

4、法师：刚才我们找最大公因数的方法叫做列举法。（板书：列举法）请大家用这种方法找出下面每组数的最大公因数。9和15，6和8，8和16学生自由完成任务。（2）利用因数关系找师：请大家翻到书第78页，独立完成第一题。生独立思考完成后汇报。师：引导学生观察8和16，想想8和16之间是什么关系，与他们的最大公因数有什么关系？学生独立思考后分组讨论。生汇报：8是16的因数，所以8和16的最大公因数就是8。师引导生归纳并板书：如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。（板书：用因数关系找）练习：找出下面每组数的最大公因数。4和2454和9（3）利

5、用互质数关系找师：请大家独立完成第二题。生汇报：5的因数：1、57的因数：1、75和7的最大公因数是1师引导学生观察最后一句5和7之间是什么关系，与他们的最大公因数有什么关系？生独立思考后分组讨论。生汇报：5和7都是质数，所以5和7的最大公因数就是1。师：像这样只有公因数1的两个数叫互质数。如果两个数是互质数，那么它们的公因数只有1。（板书：用互质数关系找）练习：找出下面每组数的最大公因数。4和511和78和9（3）整理小结找最大公因数的方法。师：今天我们学习了用哪些方法找最大公因数？生：列举法，用因数关系找，用互质数关系找。师：我们在做题时，要观察给

6、出的数字的特征选用不同的方法。三、拓展练习书本78页3、4、5题。生独立完成，师巡视指导。四、全课小结，布置作业师：这节课你有什么收获？板书设计找最大公因数12的因数：1、2、3、4、6、1218的因数：1、2、3、6、9、1812和18的公因数：1、2、3、6列举法：12和18的最大公因数是：6用因数关系找：8和16的最大公因数是：8用互质数关系找：5和7的最大公因数是：1自我评价《数学课程标准》指出：“学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”在本节课中，我努力将找最大公因数的概念教学课，设计成为学生探索问题，解决问题的过程，这样

7、设计各个环节的教学流程，体现了教师是组织者——提供数学学习的材料；引导者——引导学生利用各种途径找到公因数，最大公因数；合作者——与学生共同探讨规律。在整个教学的过程中，我采用了探究发现、讨论归纳法，调动学生的积极性，寻找最大公因数的方法，所以整节课学生获得了探究的乐趣和成功的喜悦。