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时间:2020-03-12
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1、有理数的混合运算(2)教学目标1.进一步熟练掌握有理数的混合运算,并会用运算律简化运算;2.培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力.教学重点和难点重点:有理数的运算顺序和运算律的运用.难点:灵活运用运算律及符号的确定.教学方法:三疑三探教学教学过程一、设疑自探1、复习引入①.叙述有理数的运算顺序.②.三分钟小测试,计算下列各题(只要求直接写出答案):(1)32-(-2)2;(2)-32-(-2)2;(3)32-22;(4)32×(-2)2;(5)32÷(-2)2;(6)-22+(-3)2;(7)-
2、22-(-3)2;(8)-22×(-3)2;(9)-22÷(-3)2;(10)-(-3)2·(-2)3;(11)(-2)4÷(-1);2、自探例1 当a=-3,b=-5,c=4时,求下列代数式的值:(1)(a+b)2; (2)a2-b2+c2;(3)(-a+b-c)2; (4)a2+2ab+b2.解:(1) (a+b)2=(-3-5)2 (省略加号,是代数和)=(-8)2=64; (注意符号)(2) a2-b2+c2=(-3)2-(-5)2+42 (让学生读一读)=9-25+16 (注意-(-5)2的符号
3、)=0;(3) (-a+b-c)2=[-(-3)+(-5)-4]2 (注意符号)=(3-5-4)2=36;(4)a2+2ab+b2=(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2=9+30+25=64.分析:此题是有理数的混合运算,有小括号可以先做小括号内的,=1.02+6.25-12=-4.73.在有理数混合运算中,先算乘方,再算乘除.乘除运算在一起时,统一化成乘法往往可以约分而使运算简化;遇到带分数通分时,可以写二.解疑合探例2 已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值等于2,试求x2-(a+b+
4、cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值.解:由题意,得a+b=0,cd=1,
5、x
6、=2,x=2或-2.所以x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995=x2-x-1.当x=2时,原式=x2-x-1=4-2-1=1;当x=-2时,原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5.三.质疑再探:说说你还有什么疑惑或问题(由学生或老师来解答所提出的问题)课堂练习1.当a=-6,b=-4,c=10时,求下列代数式的值:2.判断下列各式是否成立(其中a是有理数,a≠0):(1)a2+1>0;
7、 (2)1-a2<0;练习设计1.根据下列条件分别求a3-b3与(a-b)·(a2+ab+b2)的值:2.当a=-5.4,b=6,c=48,d=-1.2时,求下列代数式的值:3.计算:4.按要求列出算式,并求出结果.(2)-64的绝对值的相反数与-2的平方的差.5*.如果
8、ab-2
9、+(b-1)2=0,试求板书设计§2.11有理数的混合运算(2)(一)知识回顾(三)例题解析(五)课堂小结例题(二)观察发现(四)课堂练习练习设计七、教学后记
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