《自动控制理论》第五章随堂测试及参考答案.ppt

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1、《自动控制理论》第五章随堂测试一、设开环系统Nyquist曲线如图所示,要求(1)判断各闭环系统稳定性,并简要说明理由。(2)如系统不稳定,试求出位于s右半平面的闭环极点数。第一题图二、单位反馈系统开环L(w)曲线如图所示,试求系统的闭环传递函数（s）。第二题图三、单位反馈系统开环传递函数为试计算闭环频率特性指标Mr和r。四、系统开环传递函数为，要求（1）绘制系统Kg=3时的Nyquist曲线；（2）从图中求出系统相角裕量和幅值裕量Kg；（3）判断系统稳定性；（4）使系统稳定的开环放大系数K的范围。五、系统开环传递函数

2、为要求（1）绘制系统K=10时的Bode图；（2）从图中求出系统的相角裕量、幅值裕量Kg（dB）和幅值穿越频率c。（3）为使Kg(dB)=20dB,K应为多大；（4）为使=30o，K应为多大？《自动控制理论》第五章随堂测试参考答案一、设开环系统Nyquist曲线如下图所示,要求(1)判断闭环系统稳定性,并简要说明理由。(2)如系统不稳定,试求出位于s右半平面的闭环极点数。解：（a）Nyquist曲线逆时针包围（-1，0j）2次,N=-2,P=2,z=N+P=0，系统稳定；（b）Nyquist曲线逆时针包围（-1，0j）

3、0次，N=0,P=0,z=N+P=0,系统稳定；(c)Nyquist曲线逆时针包围(-1，0j)0次,N=0，P=2,z=N+P=2,系统不稳定；有2个s右半平面的根;(d)Nyquist曲线顺时针包围（-1，0j）2次,N=2,P=0,z=N+P=2,系统不稳定；有2个s右半平面的根。二、单位反馈系统开环对数幅频特性如右图,试求系统的闭环传递函数（s）。解：由Bode图可知：由=0.008时L()=0dB,即得K=0.016;结果：闭环传递函数为：三、单位反馈系统开环传递函数为试求闭环频率特性指标Mr和r。解：由得

4、n=30,=0.1667；由=29.154,Mr==3.042四、系统开环传递函数为，要求（1）绘制系统Nyquist曲线；（2）从图中求出系统相角裕量和幅值裕量Kg；（3）判断系统稳定性；（4）使系统稳定的开环放大系数K的范围。解：将G(j)H((j)改写为实部和虚部表达：G(j)H((j)（一）绘制Nyqusit曲线(1)=0，在负虚轴方向，渐近线为-2.25；(2)=+,从-270o方向趋于坐标原点；(3) 与实轴交点：由虚部为0，得=1.414，代入实部表达式，得与实轴交点：-0.5；(4)列表

5、计算几个普通频率点：(5)绘制Nyqusit曲线。（二）从图中可得：40o；Kg=2（三）是最小相位系统，>0,或Kg=2>1，系统稳定；（四）此时开环放大系数K=1.5，达到临界稳定需增加2倍，即稳定范围为0

6、形式：（一）绘制Bode图，L()分段直线；（）=-90o-arctg0.1-arctg0.2（二）从图中求得0°，Kg=0(dB)，c6.5s-1（三）向下平移L()曲线，使Kg(dB)=20dB,移动分贝数为20dB,即K=10（四）在()曲线上找到(c’)=-150o的点,向下平移L()曲线,使L()曲线过0dB线的频率为c’,量出平移的dB数L(K*)-6,利用K*=,即可计算K增加的倍数K*0.5,即K=5。0.010.11510100()-90.17º-91.1º-10

7、7.02º-161.6º-198.4º-261.4º