自动控制理论第五章ppt课件.ppt

《自动控制理论第五章ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、自动控制理论_第五章下一张最后一张结束授课返回首页参考教材绪论主要参考资料第一章自动控制系统绪论第二章自动控制系统的数学模型第三章自动控制系统的时域分析第四章根轨迹法第五章频率法分析第六章控制系统的综合校正第七章非线性控制系统分析第八章线性离散控制系统第五章控制系统的频率法分析第一节频率特性的基本概念第二节极坐标图第三节对数坐标图第四节系统稳定性分析第五节闭环系统频率特性第六节闭环频率特性与时域性能分析第七节系统传递函数的实验确定法本章小节、重点和练习题第02页第五章频率响应法第一张上一张下一张最后一张结束授课频率响应法是二

2、十世纪三十年代发展起来的一种经典工程实用方法,是一种利用频率特性进行控制系统分析的图解方法,可方便地用于控制工程中的系统分析与设计。频率法用于分析和设计系统有如下优点：第一节频率特性的基本概念从讨论系统在正弦信号作用下的稳态响应出发，把握频率特性的基本概念。一、对正弦输入信号的稳态输出设r(t)为正弦信号，作用于线性定常系统（s），输出响应为c(t)。r（t）＝Rsin（t）拉氏变换为：（1）不必求解系统的特征根，采用较为简单的图解方法就可研究系统的稳定性。（2）系统的频率特性可用实验方法测出。（3）用频率法设计系统，可

3、以忽略噪声的影响。本章主要讨论频率响应法的基本概念、典型环节及系统频率特性的求法、频率特性与时域响应的关系和闭环系统的频率特性等。第03页利用拉氏变换法可求出系统响应的稳态值为：第一张上一张下一张最后一张结束授课可见，系统输入为正弦信号时，输出的稳态响应（正弦稳态响应）也是一个正弦信号。其频率与输入信号相同，幅值等于输入信号的幅值R与

4、(j)

5、的乘积；而初相角则等于输入信号的初相角与系统相角的叠加，相角的变化与输入正弦信号角频率有关。【例5-1】某单位反馈控制系统得开环传递函数为G(s)H(s)=1/(s+1),试求输

6、入信号r(t)=sint时系统的稳态输出解首先求出系统的闭环传递函数(s)，令s=j得如=2,则(j2)=0.35<-45o则系统稳态输出为：c(t)=0.35sin(2t-45o)第04页二、频率特性的定义第一张上一张下一张最后一张结束授课式中,A()是稳态输出信号的幅值与输入信号的幅值之比,称为幅频特性。()是稳态输出信号的相角与输入信号相角之差(相移)，称为相频特性。(j)则称为幅相频率特性。(j)的幅值和相位均随输入正弦信号角频率的变化而变化。在系统闭环传递函数(s)中，令s=j，即可得

7、到系统的频率特性。有开环频率特性与闭环频率特性之分。1、频率响应在正弦输入信号作用下，系统输出的稳态值称为系统的频率响应,记为c(t)2、频率特性系统频率响应c(t)与输入正弦信号r(t)的复数比称为系统的频率特性，是随输入正弦信号角频率变化而变化的复变函数，记为(j)，即第05页三、频率特性表示法第一张上一张下一张最后一张结束授课频率特性可用解析式或图形来表示。（一）解析表示系统开环频率特性可用以下解析式表示幅频-相频形式：指数形式(极坐标)：三角函数形式：实频-虚频形式：（二）系统频率特性常用的图解形式1.极坐标图

8、——奈奎斯特图（Nyqusit）系统频率特性为幅频-相频形式当在0～变化时,相量G(j)H(j)的幅值和相角随而变化,与此对应的相量G(j)H(j)的端点在复平面G(j)H(j)上的运动轨迹就称为幅相频率特性或Nyqusit曲线。画有Nyqusit曲线的坐标图称为极坐标图或Nyqusit图。第06页【例5-2】绘制G(s)H(s)=1/(Ts+1)系统的幅相频率特性图。第一张上一张下一张最后一张结束授课解写出频率特性的表达式可以证明，G(j)H(j)的实部和虚部满足下式：上式表明，系统幅相频率特性曲线是

9、G(j)H(j)平面上以(1/2,0j)为圆心，1/2为半径的下半圆（因相角总小于零）。绘制出的幅相频率特性曲线如右图所示。第07页2.对数坐标图—伯德图（Bode）第一张上一张下一张最后一张结束授课对数相频特性记为单位为分贝（dB)对数幅频特性记为单位为弧度（rad)【例5-3】绘制G(s)H(s)=1/(Ts+1)系统的对数幅频和对数相频特性曲线(Bode图)。解由得如将系统频率特性G(j)的幅值和相角分别绘在半对数坐标图上,分别得到对数幅频特性曲线（纵轴：对幅值取分贝数后进行分度；横轴：对频率取以10为底的对数后

10、进行分度）和相频特性曲线（纵轴：对相角进行线性分度；横轴：对频率取以10为底的对数后进行分度），合称为伯德图(Bode图)。第08页第一张上一张下一张最后一张结束授课当从0变化到时，分别绘制Bode图如下：工程实践中，一般采用分段直线（渐近线）来绘制系统对数幅频特性曲线L(),用取有