《自动控制理论》PPT课件.ppt

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1、劳斯稳定判据设系统的特征方程式为将上式中的各项系数，按下面的格式排成劳斯表劳斯稳定判据表中用同样的方法，求取表中其余行的系数，一直到第n+1行排完为止。劳斯稳定判据劳斯稳定判据是根据所列劳斯表第一列系数符号的变换，去判别特征方程式的根在s平面上的具体分布，其结论是：2）如果劳斯表中第一列系数的符号有变化，其变化的次数等于该特征方程式的根在s平面的右半平面上的个数，相应的系统是不稳定的。1）如果劳斯表中第一列的系数均为正值，则其特征方程式的根在s平面的左半平面，相应的系统是稳定的。控制系统的稳态误差控制系统的稳态误差，是控制精度（准确度）的一种度量，是控制系统的稳态性能指标。在实际系统中，引起稳

2、态误差的因素是多种多样的。1、系统的稳态性2、系统的动态性5个指标稳态误差控制系统的稳态误差1、“稳态”是什么概念？2、稳态误差是怎样定义的？3、稳态误差有几种？4、定义在输入端和定义在输出端两种计算稳态误差方法有何区别？5、在两个输入下怎样计算稳态误差？6、系统根据什么分为0型、I型、II型？控制系统的稳态误差影响系统稳态误差的因素很多，如系统的结构、系统的参数以及输入量的形式等。必须指出的是，这里所说的稳态误差并不考虑由于元件的不灵敏区、零点漂移、老化等原因所造成的永久性的误差。在稳态条件下，期望输出cr(t)与实际输出c(t)之差定义为反馈系统稳态误差。控制系统的稳态误差：给定输入下的误

3、差—给定误差扰动输入下的误差—扰动误差控制系统的稳态误差稳态误差的定义G(s)H(s)E(s)B(s)R(s)C(s)控制系统框图图所示的这样结构的系统，其输入量和输出量通常为不同的物理量，因而系统的误差不能直接用它们的差值来表示。用输入量与反馈量的差值来定义系统的误差，即这样定义的误差，在实际中是可以量测的。如果需要把上述定义的误差折算为输出量纲来表示，那只要把它除以H(s)，即如果系统稳定，且其稳态误差的终值存在，则该值可用终值定理求得，即（3-27）（3-28）上式表明，系统的稳态误差不仅与其开环传递函数有关，而且也与输入信号的形式和大小有关，即系统的结构和参数的不同，输入信号的形式和大

4、小的差异，都会引起系统稳态误差的变化。控制系统的稳态误差控制系统的稳态误差说明：1）误差是从系统输出端来定义的，它是输出的希望值与实际值之差，这种方法定义的误差在性能指标提法中经常使用，但在实际系统中有时无法测量，因而一般只具有数学意义。2）偏差是从系统的输入端来定义的，它是系统输入信号与主反馈信号之差，这种方法定义的误差，在实际系统中是可以测量的，因而具有一定的物理意义。3）对单位反馈系统而言，误差与偏差是一致的。控制系统的稳态误差系统型别设系统的开环传函为称为零型系统称为I型系统称为II型系统系统的型别以来划分优点：1．可以根据已知的输入信号形式，迅速判断是否存在稳态误差及稳态误差的大小。

5、2．系统阶数m,n的大小与系统型别无关，且不影响稳态误差的数值。控制系统的稳态误差利用终值定理计算应用终值定理的条件是sE(s)在s左半平面及虚轴上解析，或者说sE(s)的极点位于左半平面（包括坐标原点）。控制系统的稳态误差控制系统的稳态误差控制系统的稳态误差位置（阶跃）误差系数终值定理：斜坡（速度）误差系数抛物线（加速度）误差系数控制系统的稳态误差求系统的给定输入下的稳态误差可以先求稳态误差系数0型系统，阶跃输入时，误差系数=K系统开环传递函数中不含积分环节三种典型输入下有三个误差系数的计算公式，而三个误差系数对应于“0”“I”“II”型系统又分别有三种情况。0型系统，阶跃输入时，输出始终不

6、会等于输入，存在稳态误差。1、0型系统阶跃信号输入2、I型系统I型系统，阶跃输入时误差系数无穷大I型系统，阶跃输入时没有稳态误差输出最终等于输入系统开环传递函数中含一个积分环节控制系统的稳态误差3、II型系统II型系统，阶跃输入时误差系数无穷大II型系统，阶跃输入时没有稳态误差,输出最终等于输入系统开环传递函数中含两个积分环节控制系统的稳态误差斜坡信号输入令静态速度误差系数令控制系统的稳态误差加速度信号输入令静态加速度误差系数令控制系统的稳态误差表3-1静态误差系数与系统类型的关系误差系数系统类型静态位置误差系数静态速度误差系数静态加速度误差系数0型系统K00Ⅰ型系统K0Ⅱ型系统K控制系统的稳

7、态误差扰动作用下的稳态误差R(s)E(s)C(s)D(s)图3-2闭环控制系统考虑图3-2所示的系统，图中R(S)为系统的参考输入，D(s)为系统的扰动作用。为了计算扰动D(S)引起的系统的稳态误差，设R(s)=0，且令由D(s)引起的系统的输入和稳态误差分别为和。由图得根据终值定理求得在扰动作用下的稳态误差为小　　结1)时域分析是通过直接求解系统在典型输入信号作用下的时域响应来分析系统的性能的。