《自动控制理论》第四章随堂测试及参考答案.ppt

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1、《自动控制理论》第四章随堂测试二、设系统开环传递函数为（1）试绘制系统根轨迹草图三、系统开环传递函数为（1）绘制系统根轨迹草图；一、设系统开环传递函数为试绘制系统根轨迹草图，并确定K1的稳定范围（20分）（2）确定系统阶跃响应单调发散的K1范围；（3）确定系统阶跃响应振荡发散的K1范围；（4）确定系统阶跃响应衰减振荡（稳定）的K1范围；（5）确定系统阶跃响应无超调（稳定）的K1范围。（30分）（2）如要求阻尼比=0.5，试确定此时K1值、所有极点和性能指标ts(=0.05)以及系统在单位斜坡信号作用下的稳态误差（2

2、5分）四、设系统结构图为右图所示，要求：（1）绘制T从0-〉+变化时的根轨迹；（2）系统在欠阻尼状态下T的取值范围；（3）系统出现闭环重极点时的闭环传递函数和此时的T值.(25分)第四章随堂练习参考答案一三个开环极点（即根轨迹的起点）为：渐近线倾角：渐近线与实轴的交点坐标：实轴上的分离点：由特征方程:得解得分离角：实轴上的根轨迹:(-,-6],[-2,-1]由此绘制的系统根轨迹如右图：k1：的稳定范围：根轨迹与虚轴的交点坐标：由劳斯判据得系统开环极点为：无开环零点，三条根轨迹趋向无穷远实轴上的根轨迹：（-，0]渐

3、近线倾角：渐近线与实轴的交点坐标：无实轴上的分离点；的出射角：二根轨迹与虚轴的交点：用劳斯判据法可求得k1稳定范围:与虚轴交点坐标：绘制根轨迹图如下:过坐标原点作

4、

5、=60等阻尼线,与根轨迹相交,量得交点坐标为:-0.91.9j因n=3,m=0,根据闭环极点之和与开环极点之和的关系,可求得第三个闭环极点为可知-0.91.9基本可作系统的共轭复数主导极点可计算出K1=9.5（1）二个开环极点（即根轨迹的起点）为：n=2，开环零点,m=1，有一条根轨迹趋向无穷远处实轴上的根轨迹：(-，-1]及[0，-2]；这是典

6、型的两个开环极点,一个零点的情况.其根轨迹在复平面上的部分为圆弧,圆心位于(-0,0j),半径为:根轨迹如下图所示:三（2）0k100.54（3）0.54

7、（-，0]渐近线倾角：渐近线与实轴的交点坐标：无实轴上的分离点；的出射角：二根轨迹与虚轴的交点：用劳斯判据法可求得k1稳定范围:与虚轴交点坐标：绘制根轨迹图如下:过坐标原点作

8、

9、=60等阻尼线,与根轨迹相交,量得交点坐标为:-0.91.9j因n=3,m=0,根据闭环极点之和与开环极点之和的关系,可求得第三个闭环极点为可知-0.91.9基本可作系统的共轭复数主导极点可计算出K1=9.5