正多边形和圆（一）1113.doc

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1、九年级数学课堂练习及检测表课题:正多边形和圆第1课时（总第53课时）姓名：上课日期：2014.11.13重点探索正多边形和圆的关系，了解有关概念.难点能进行正多边形的有关计算.课堂研讨一、自主预习自学导读：自主学习课本P104页至P105页的内容，同时结合课本内容，思考下列问题：1.正多边形的定义？2.正多边形和圆有何关系？3.正多边形的有关概念.（1）正多边形的_______的圆心叫做正多边形的中心.（2）正多边形的外接圆的半径叫做正多边形的_______.（3）正多边形每一边所对的________叫做正多边形的中心角.

2、（4）正多边形_______到一边的距离叫做正多边形的边心距.自我评价：1.如果正多边形的一个外角等于60°，那么它的边数为_______.2.若正多边形的边心距与边长的比为1:2，则这个正多边形的边数为_______.3.正五边形的中心角是_____.A.72°B.108°C.36°D.54°4.已知圆的半径为6，则它的内接正三角形，正方形，正六边形的边长分别是_______.二、合作探究1.探究主题一：正多边形和圆的关系.将一个圆分成五等份，依次连接各分点得到一个五边形，这个五边形一定是正五边形吗？如果是证明你的结论.

3、如果六、七……等分呢？如果将圆n等分呢？2.探究主题二：正多边形的性质.（1）概念：①中心②正多边形的半径③中心角④边心距（2）性质：①正多边形的一个内角等于　②正多边形的中心角等于③正多边形的中心角与外角相等．1.正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的______．2.正方形ABCD的内切圆⊙O的半径OE叫做正方形ABCD的______．3.若正六边形的边长为1，那么正六边形的中心角是______度，半径是______，边心距是______，它的每一个内角是______．4.正n边形的一个外角度数与它的____

4、__角的度数相等．课堂练习5.有一个边长为4的正n边形，它的一个内角为120°，则其半径为_______．Ａ.４　　　　Ｂ．４　　　　　Ｃ．２　　　　　　　　Ｄ．２.6.一个正三角形和一个正六边形的周长相等，则他们的面积比为_______．第1题图AABBCCDDEEFF··OO第2题图A.1：2　　　B.2：3　　　C.3：4　　　D.3：27.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是________.A.60°B.45°C.30°D.22.5°8.如图，六边形ABCDEF内接于⊙O，且AB=BC=CD=

5、DE=EF=FA．求证：六边形ABCDEF为正六边形．巩固练习B·OCNAM1.如图，点M、N分别是正八边形相邻的边AB,BC上的点，且AM=BN,点O是正八边形的中心，则∠MON=_____.2.边长为a的正三角形的边形距、半径（外接圆的半径）和高之比为________.A.1：2：３　　B.１：　：　　　C.：：２　　D.１：：4.已知正三角形的边长为2，则它的内切圆和外接圆组成的圆环的面积为________．A.B.C.2D.35.如果一个正多边形的外角等于它内角的,　则这个多边形是_______．A.正三角形　　B

6、.正四边形C.正五边形　　D.正六边形6.已知正六边形的半径为R，求正六边形的边长，边心距和面积．