江苏省苏州市震泽中学2019_2020学年高二数学上学期第一次月考试题（大杨班）.docx

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1、江苏省苏州市震泽中学2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题（大杨班）（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分1.已知集合A={}，B={}，则A.{}B.{}C.{}D.{}2.已知，且复数满足，则的虚部为A.B.C.D.3.设等差数列{}的前项和为，若，则A.13B.15C.20D.224.已知向量满足，则与的夹角为A.B.C.D.5.马拉松是一项历史悠久的长跑运动,全程约42千米.跑马拉松对运动员的身体素质和耐力是极大的考验，专业的马拉松运动员经过长期的训练,跑步时的步輻（一步的距离）—般略低于自身的身髙，若某运动员跑完一次全

2、程马拉松用了2.5小时，则他平均每分钟的步数可能为A.60B.120C.180D.2406.已知双曲线E:，F为E的左焦点，P，Q为双曲线E右支上的两点，若线段PQ经过点（2,0)，的周长为，则线段PQ的长为A.2B.2C.4D.，7.已知函数，若f(2x-1)

3、,－2]∪[0,+∞)B.RC.[－2,0]D.[0,2]11.设函数在上最小的零点为，曲线在点(，0)处的切线上有一点P，曲线上有一点Q，则的最小值为A.B.C.D.12.已知四棱锥P-ABCD的四条侧棱都相等，底面是边长为2的正方形，若其五个顶点都在一个表面积为的球面上，则PA与底面ABCD所成角的正弦值为A.B.或C.D.或二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.13..已知正项等比数列{}满足.记，则数列{}的前50项和为.14.已知幂函数f（x）的图象过点（2，），则f（x）的单调减区间为　　．15.已知角满足，则.16.定义在实数集R上的奇函数f(x)满足，且当时，

4、，则下列四个命题：①；②函数f(x)的最小正周期为2；③当时，方程有2018个根；④方程有5个根.其中真命题的序号为.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(10分）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且.（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若，△ABC的面积为，求a+c的值.18.(10分）如图（1），平面五边形中，为正三角形，，，.如图（2）将沿折起到的位置，使得平面平面.点为线段的中点.（1）求证：平面；（2）若异面直线与所成角的正切值为，，求四棱锥的体积.19.(10分）某便利店计划每天购进某品牌鲜奶若干件，便利店每销售一瓶鲜奶可获利3元；若

5、供大于求，剩余鲜奶全部退回，但每瓶鲜奶亏损1元；若供不应求，则便利店可从外调剂，此时每瓶调剂品可获利2元.(1)若便利店一天购进鲜奶100瓶，求当天的利润y（单位：元）关于当天鲜奶需求量n（单位：瓶，）的函数解析式；(2）便利店记录了50天该鲜奶的日需求量n（单位：瓶，）整理得下表：日需求量708090100110120频数48101495若便利店一天购进100瓶该鲜奶，以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天利润在区间[250,350]内的概率.20.(12分）已知椭圆的一个顶点坐标为(2,0)，离心率为，直线交椭圆于不同的两点A，B.（Ⅰ）求椭圆M的方程；（Ⅱ）设

6、点，当△ABC的面积为1时，求实数m的值．21.(14分）已知函数.（1）讨论f(x)的单调性；（2）若函数在上有零点，求a的取值范围.22.（14分）已知函数⑴证明:函数在区间存在唯一的极小值点力，且；（2）证明:函数于有且仅有两个零点.答案一选择题（5*12=60）1、A2、D3、C4、B5、C6、B7、A8、C9、C10、D11、D12、D二填空题（5*4=20）13、127514、（0，+∞）15、16、①③④三解答题17(本小题满分10分)（Ⅰ）由已知及正弦定理得，因为，所以，即又，，所以.（5分）（Ⅱ）由已知，由余弦定理得，即，即，又所以.（5分）18.(本小题满分10分)

7、（1）证明：取的中点，连接，，则，，又，，所以，，……………………则四边形为平行四边形，所以，………………………………又因为平面，平面，所以平面.………………………………………………5分（2）取的中点，连接，因为平面平面，，平面平面，平面，所以平面.……………………………………所以是三棱锥的高.因为，所以为直线与所成的角，由（1）可得，，所以，…………由，可知，，则.………………………………………………………10分19(本小题满分10分)（1）