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《江苏省震泽中学2019_2020学年高一数学上学期第二次月考试题（大杨班）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省震泽中学2019-2020学年高一数学上学期第二次月考试题（大杨班）（满分150分，考试时间120分钟）单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分1、已知幂函数,若,则a的取值范围是 A.B.C.D.2、已知函数,则函数的零点的个数为( )A.1B.2C.3D.43、设函数是定义在上的奇函数，当时，，则满足的的取值范围是( )A．(－∞，0)B．(－∞，－1)∪(0,1)C．(－∞，1)D．(0,1)4、在中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若,,则的面积是（）A.B.C.D.5、已知,,,则( )A.B.C.D.6、已知数列的前n项
2、和为,若,则( )A.B.C.D.7、在中，，的角平分线交于，已知，则的坐标是（）A．B．C．D．8、已知是两个非零向量，且，则的最大值为（）A．B．C．D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9、设等差数列的前n项和为,公差为d,已知,,下列结论正确的是( )A.B.C.D.10、已知函数，下列说法正确的是 A.函数的单调减区间是B.函数的单调减区间是C.函数的最小正周期是D.将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象11、已知函数是定义域为
3、的偶函数，且在上单调递增，下列说法正确的是 A．函数的图象关于直线对称B．函数的图象单调减区间是C．不等式的解集为D.函数的周期是212、已知函数，下列说法正确的是 A.函数是奇函数B.函数在上是增函数C.关于的不等式的解集为D.函数的图象的对称中心是三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13、已知等比数列的前项和，则的通项公式为．14、关于x的不等式的解集为，则实数m的取值范围是________．15、在锐角三角形中,已知,,则的取值范围是 . 16、已知集合，若是的两个非空子集，则所有满足中的最大数小于中的最小数的集合对的个数为．（用的代数式表示）
4、一、解答题：第17题10分，其余各题每题12分，共70分。17、（1）计算：（2）若，的夹角为60°，求使向量与垂直的实数的值．18、函数的部分图象如图所示.（1）求函数的解析式；（2）由正弦曲线通过怎样的变换得到函数的图象？19、已知函数.(1)求函数f(x)的对称中心;(2)在ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且,求f(B)的取值范围.20、如图，在△ABC中，D为边BC上一点，AD＝6，BD＝3，DC＝2.(1)如图①，若AD⊥BC，求∠BAC的大小；(2)如图②，若∠ABC＝，求△ADC的面积．21、若各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且2＝
5、an＋1(n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)若正项等比数列{bn}，满足b2＝2,2b7＋b8＝b9，求Tn＝a1b1＋a2b2＋…＋anbn；(3)对于(2)中的Tn，若对任意的n∈N*，不等式λ(－1)n＜(Tn＋21)恒成立，求实数λ的取值范围．22、已知函数，其中，且．若的最小值为，求的值；求在区间上的最大值；若方程在区间有两个不相等实根，求的取值范围．答案：一、C2、D3、B4、C5、A6、B7、A8、C二、9、BD10、ACD11、BC12、BCD三、填空题：13、14、(－4,0]15、 16、四、解答题：（第17题10分，其余各题每题12分
6、）17、（1）原式......3分...........4分（2）∵ka＋b与a＋kb垂直，∴(ka＋b)·(a＋kb)＝0，...........6分∴ka2＋(k2＋1)
7、a
8、
9、b
10、·cos60°＋kb2＝0，即3k2＋13k＋3＝0，...........8分解得k＝............10分17、（1）...........6分（2）略...........12分19、(1)f(x)=sin2x+·-=sin-.(2分)由2x+=kπ,k∈Z,可得x=-,k∈Z,故函数f(x)的对称中心为(k∈Z).(4分)(2)△ABC中,由2bcosA≤2c-a,及正弦定
11、理可得2sinBcosA≤2sinC-sinA,所以2sinBcosA≤2sin(A+B)-sinA,2sinBcosA≤2(sinAcosB+cosAsinB)-sinA,2sinAcosB≥sinA,又cosB≥所以B∈,(10分)f(B)=sin-.由B∈得<2B+<,所以
