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1、江苏省苏州市震泽中学2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题（非杨班）满分150分考试时间120分钟一、选择题（每小题5分） 1在等比数列{an}中,如果a6=6,a9=9,那么a3为( )A.4B.C.D.22若a＜b＜0，则下列不等关系中，不能成立的是()A.＞B.＞C.＜D.＞3如果等差数列{an}中，a3＋a4＋a5＝12，那么a1＋a2＋…＋a7等于( )A．14B．21C．28D．354等差数列{an}的前n项和为Sn,若S2=4,S4=10,则S6等于( )A.12B.18C.24D.425函数f
2、(x)＝的定义域是( )A．(－∞，1)∪(3，＋∞)B．(1,3)C．(－∞，2)∪(2，＋∞)D．(1,2)∪(2,3)6.等差数列的公差是2，若成等比数列，则的前项和（）A.B.C.D.7已知在等比数列{an}中,an>0,a1,a99是方程x2-10x+16=0的两根,则a20a50a80的值为()A.32B.64C.256D.±648.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的
3、2倍，则塔的顶层共有灯的盏数()A3B4C2D19数列{an}的首项为3,数列{bn}为等差数列,且bn=an+1-an(n∈N+).若b3=-2,b10=12,a8=()A.0B.3C.8D.1110．若不等式对任意实数均成立，则实数的取值范围是()A．B．C．D．11.已知数列{an}是等差数列，前n项和为Sn，满足a1＋5a3＝S8，给出下列结论：①a10＝0；②S10最小；③S7＝S12；④S20＝0.其中一定正确的结论是()A①②③B②④C①②③④D①③12.已知两个等差数列,前n项和分别为和,且,则使得为整数的正整
4、数n的个数为()A.3B.4C.5D.6二、填空题（每小题5分）13.不等式的解集是____________．14.等比数列{an}的前n项和为Sn＝3n-1＋r，则r的值为________．15.若数列{an}是等差数列，首项a1＞0，，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是____________.16.若数列中，，为数列的前项和，且，则数列的通项________．三、解答题（17、18每题11分19--22每题12分）17.设等差数列{an}满足a3＝5，a10＝－9.(1)求{an}的通项公式；(2)求{an}的前n
5、项和Sn及使得Sn最大的序号n的值．18.已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn＝2an＋(－1)n(n∈N*)．(1)求数列{an}的前三项a1，a2，a3；(2)求证：数列为等比数列，并求出{an}的通项公式．19已知关于的不等式.（1）若不等式的解集为，求的值．（2）求不等式()的解集20已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn＝n2＋n.(1)求{an}的通项公式an；(2)若ak＋1，a2k，a2k＋3(k∈N*)恰好依次为等比数列{bn}的第一、第二、第三项，求数列的前n项和Tn.21某企业在第1年年初购买一台价
6、值为120万元的设备M，M的价值在使用过程中逐年减少，从第2年到第6年，每年年初M的价值比上年年初减少10万元；从第7年开始，每年年初M的价值为上年年初的75%.(1)求第n年年初M的价值an的表达式．(2)设An＝，若An大于80万，则M继续使用；否则，必须在第n年年初对M更新．①求An②证明：必须在第9年年初对M更新．（若{an}是递减数列，{An}也是递减数列）22．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1＝2，anan＋1＝2(Sn＋1)(n∈N*)．(1)求a2019的值；(2)求数列{an}的通项公式；(3
7、)若数列{bn}满足b1＝1，bn＝(n≥2，n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn.2019-2020学年上学期江苏省震泽中学高二第一次月考数学满分150分考试时间120分钟一、选择题（每小题5分） 1在等比数列{an}中,如果a6=6,a9=9,那么a3为( )A.4B.C.D.2A2若a＜b＜0，则下列不等关系中，不能成立的是()A.＞B.＞C.＜D.＞B3如果等差数列{an}中，a3＋a4＋a5＝12，那么a1＋a2＋…＋a7等于( )A．14B．21C．28D．35C 4等差数列{an}的前n项和为Sn,若S2
8、=4,S4=10,则S6等于( )A.12B.18C.24D.42B5函数f(x)＝的定义域是()A．(－∞，1)∪(3，＋∞)B．(1,3)C．(－∞，2)∪(2，＋∞)D．(1,2)∪(2,3)D6.等差数列的公差是2，若成等比数列，则的前项和（）A.B.C.D.A7已
