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1、江苏省苏州市震泽中学2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题（非杨班）（满分150分，考试时间120分钟）一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合,,则( )A.B.C.D.2.下列五个写法：2,；；1,,2,；；,其中错误写法的个数为( )A.1B.2C.3D.43.设函数,则 A.B.3C.D.4.下列四个函数中,在上为增函数的是 A.B.C.D.5.下列图象中表示函数图象的是( )A.B.C.D.171.如果集合中只有一个元素,则a的值是 A.0B.4C.0 或4D.不能确定2.设函数,若,则 A.或3B.2或3C.或2D.或
2、2或33.若函数在区间上是减函数,则实数a的取值范围是( )A.B.C.D.4.已知函数是R上的增函数,则a的取值范围是( )A.B.C.D.5.函数的定义域为,则实数m的取值范围是 A.B.C.D.6.若函数在上是增函数,函数是偶函数,则,,的大小顺序是( )A.B.C.D.7.已知是定义域为的偶函数,且满足,,则( )A.B.0C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）171.函数的单调增区间是____．2.已知函数,若,则______．3.已知,则______．4.已知集合,,若,实数a的取值范围是________．三、解答题（本大题共6
3、小题，共70.0分）5.已知不等式的解集为A,不等式的解集为B．求；若不等式的解集为,求a、b的值．6.已知函数．（1）.把函数写成分段函数,并画出的图象；观察图象,写出单调区间，并讨论方程解的情况．（直接写出结果）171.求函数的值域；已知,求的解析式．2.已知二次函数满足,．求函数的解析式；当时,求的值域；设在上是单调函数,求实数m的取值范围．171.函数是定义在R上的偶函数,当时,．求的函数解析式；写出函数的单调区间及最值；当关于x的方程有四个不同的解时,求m的取值范围．2.已知的定义域为,且满足,对任意,x2,都有,当时,．求； 证明在上是增函
4、数；解不等式．172019～2020学年第一学期江苏省震泽中学高一第一次月考数学（满分150分，考试时间120分钟）答案和解析【答案】1.D2.C3.D4.C5.C6.C7.C8.B9.B10.B11.D12.A13. 14. 15.,． 16. 17.解：,,解得：,,,,解得：,,；由得：,2为方程的两根,,． 18.解：Ⅰ；17Ⅱ当时,方程无实数解；当时,方程有无数个解；当时,方程有两个解． 19.解：设,则,,代入得,,因为,所以函数y的最大值是1,即函数的值域是；由题意得,,令x取代入得,,由解得． 20.解：由题意可得关于直线对称,,所以可设,因为,所
5、以,解得：,即；17因为,在为减函数,在为增函数．当时,．当时,．所以的值域是；因为在上是单调函数,所以 或,即或．综上：当或,在上是单调函数． 21.解：当时,,则当时,,则,是偶函数,,；单调增区间为和,单调减区间为和；当或时,有最小值,无最大值；关于x的方程有四个不同的解,即有直线与的图象有四个交点,由图象可知,m的取值范围是． 22.解：对任意,x2,都有,令,,则17设,且,对任意,,都有,则,,又当时,,,在上是增函数令,则,令,,则,分结合的定义域为,恒成立 【解析】1.【分析】本题考查集合的交集及其运算,同时考查二次不等式的求解,属于基础题．解不等式求出集
6、合A,B,结合交集的定义,可得答案．【解答】解：集合,,,故选D．2.【分析】本题考查集合部分的一些特定符号、一些特殊的集合、集合中元素的三要素．根据“”用于元素与集合；“”用于集合与集合间；判断出错,是不含任何元素的集合且是任意集合的子集判断出的对错；据集合元素的三要素判断出17对．【解答】解：对于,“”是用于元素与集合的关系,故错；对于,是任意集合的子集,故对；对于,集合中元素的三要素有确定性、互异性、无序性,故对；对于,因为是不含任何元素的集合,故错；对于,因为是用于集合与集合的关系,故错．故选C．3.【分析】本题主要考查了求分段函数的函数值,考查了计算能力,属于基础题．
7、根据分段函数求出,的值．【解答】解：函数,所以．故选D．4.【分析】本题考查函数的单调性与单调区间的知识点,属于基础题．根据各选项逐一分析各函数的单调性即可得出答案．【解答】解：在上为减函数,故A不正确；B.是开口向上对称轴为的抛物线,所以它在上先减后增,故B不正确；C.在上y随x的增大而增大,所它为增函数,故C正确；D.在上y随x的增大而减小,所以它为减函数,故D不正确,故选C．5.【分析】根据函数的定义,对任意的一个x都存在唯一的y17与之对应可求．【解答】解：根据函数的定义,对任意的一
