初一几何练习-三角形面积.doc

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1、初一几何练习—三角形面积（2）一．画图题：1．已知：三角形ABC，求作：一个三角形使其面积与已知三角形ABC的面积相等。2．已知：梯形ABCD，AD∥BC；求作：一个三角形使其面积与梯形ABCD的面积相等。3．已知：四边形ABCD；求作：一个三角形使其面积与已知四边形的面积相等。4．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1的小正方形。点A、B是方格之中的两个小格点（即正方形的格点），在这5×5的方格纸中，找出个点C，使△ABC的面积为2个单位长度，求满足条件的格点C。画图说明。二．解答题：1．已知：四边形ABCD；请你把四边形分成面积相等

2、的两部分。2．已知：梯形ABCD，AD∥BC，BC=2AD，AB=CD=AD；请你把梯形分成四个形状和大小完全相同的四边形。3．已知：五边形ABCDE；请你经过点D作一条直线使五边形转化为与其面积相等的四边形。4．已知：等边三角形ABC；请你用三种不同的方法把△ABC的面积四等分。5．已知：平行四边形ABCD；请你用三种不同的方法把平行四边形ABCD的面积四等分。6．已知：正方形ABCD；现在要将正方形分割成面积相等的四部分。（1）如果要求这样分成的四块形状相同，请你画出设计方案。（2）如果要求这样分成的每两块形状相同，请你画出设计方案。7．

3、某住宅小区内有一块四边形绿地ABCD，为了方便行人进出，决定在四边形绿地中间修一条路，希望分布在道路两旁的绿地面积相等，现对施工线路设计进行招标，请你用不同的方法进行设计，并进行比较。8．已知：△ABC中，AB=AC，∠A=36°，仿照左图，请你尽可能设计几种不同分法，将△ABC分割成三个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形（作图工具不限，要求标出所分得的每个三角形三个内角的度数）。ABC9．已知：△ABC，∠ACB=90°。把△ABC用直线分割成两部分，可以拼成与△ABC等面积的一些四边形。比如图①，把△ABC用直线EF分割后，利用中心对称

4、知识，拼成了与它等面积的矩形GBCF。请你也利用中心对称知识，按照下列要求进行操作：图①（1）把图②中的直角△ABC用适当的直线分割成两部分，拼成与△ABC等面积的一个平行四边形；图②（2）把图③中的直角△ABC用适当的直线分割成两部分，拼成与△ABC等面积的梯形。图③