初一几何三角形练习题及答案.doc

《初一几何三角形练习题及答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、四.计算题(本大题共5分)1.如图已知，△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线。求：∠DAE的度数。五.作图题(本大题共6分)1.如图已知△ABC，用刻度尺和量角器画出：∠A的平分线；AC边上的中线；AB边上的高。2.如图已知:∠α和线段α。求作:等腰△ABC，使得∠A=∠α,AB=AC,BC边上的高AD=α。         3.在铁路的同旁有A、B两个工厂，要在铁路旁边修建一个仓库，使与A、B两厂的距离相等，画出仓库的位置。六.解答题(本大题共5分)1.如图已知：RtΔABC中

2、，C=90°，DE⊥AB于D，BC=1，AC=AD=1。求：DE、BE的长。七.证明题(本大题共15分)1.若ΔABC的三边长分别为m2-n2，m2+n2，2mn。（m>n>0）   求证：ΔABC是直角三角形2.如图已知：△ABC中，BC=2AB，D、E分别是BC、BD的中点。    求证：AC=2AE3.如图已知：△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于D，DE∥BC交AB于E，交AC于F。    求证：BE=EF+CF四.计算题(本大题共5分)1.：解：∵AD⊥BC（已知）             ∴∠C

3、AD+∠C=90°（直角三角形的两锐角互余）               ∠CAD=90°-62°=28°             又∵∠BAC+∠B+∠C=180°（三角形的内角和定理）             ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-62°=78°             而AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAC=39°             ∠DAE=∠CAE-∠CAD=39°-28=11°五.作图题(本大题共6分)1.：画图略2.：作法:(1)作∠A=∠α,            (2)

4、作∠A的平分线AD,在AD上截取AD=α            (3)过D作AD的垂线交∠A的两边于B、C               △ABC即为所求作的等腰三角形3.：作法:作线段AB的垂直平分线交铁路于C，点C即为仓库的位置。六.解答题(本大题共5分)1.：解：∵BC=AC=1           ∠C=90°，则：∠B=45°           AB2=BC2+AC2=2，AB=√2           又∵DE⊥AB，∠B=45°           ∴DE=DB=AB-AD=√2-1           ∴BE

5、=√2DE=√2（√2-1）=2-√2七.证明题(本大题共15分)1.：证明：∵（m2-n2）+（2mn）2=m4-2m2n2+n4+4m2n2                               =m4+2m2n2+n4                               =（m2+n2）                                 ∴ΔABC是直角三角形2.：证明：延长AE到F，使AE=EF，连结DF，在△ABE和△FDE中，                BE=DE，        

6、        ∠AEB=∠FED                AE=EF              ∴△ABE≌△FDE （SAS）                               ∴∠B=∠FDE，              DF=AB              ∴D为BC中点，且BC=2AB              ∴DF=AB=BC=DC              而：BD=BC=AB， ∴∠BAD=∠BDA              ∠ADC=∠BAC+∠B， ∠ADF=∠BDA+∠FDE     

7、         ∴∠ADC=∠ADF                 DF=DC （已证）  ∴△ADF≌△ACD  （SAS）                  ∠ADF=∠ADC （已证）                 AD=AD （公共边）              ∴AF=AC     ∴AC=2AE3.：证明：∵DE∥BC                             DB平分∠ABC，CD平分∠ACM       　　　　　  ∴∠EBD=∠DBC=∠BDE，　　　　　　　　　∠ACD=∠DCM=∠

8、FDC　　　　　　　　　∴BE=DE，CF=DF　　　　　　　　　而：BE=EF+DF　　　　　　　　　∴BE=EF+CF