初一几何练习—线段中点.doc

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1、初一数学初一几何练习——线段的中点一．线段的中点的概念1．线段的中点：。2．线段的中点的结论：若点C是线段AB的中点，则有：（1）相等关系：。（2）一半关系：。（3）二倍关系：。二．线段的中点的性质的应用1．直接应用：（1）已知：点P是线段MN的中点，MN=5；求：线段PM的长（2）已知：点P是线段MN的中点，PN=3；求：线段MN的长2．整体思想的应用：（1）已知：点C是线段AB的中点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，AB=10；求：线段MN的长。（2）已知：点C是线段AB的中点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，AB=10；求：线段MN的长。

2、（3）已知：点C是线段AB的点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，AB=10；求：线段MN的长。（4）已知：点C是线段AB的点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，MN=5；求：线段AB的长。3初一数学（5）已知：点C是线段AB的点，点M是AB的中点，点N是BC的中点；①若AC=7，BC=3，求：线段MN的长。②若AC=7，求：线段MN的长。③若①中AC=，其它条件不变，求：线段MN的长。④从①、②、③中可以发现什么规律？3．证明题：（1）已知：AB=AC，点E是AB的中点，点F是AC的中点，求证：BE=CF。（2）已知：AE=AF，点E是AB的中点

3、，点F是AC的中点，求证：AB=AC。（3）已知：点C是线段AB的点，点M是AC的中点，点N是BC的中点；求证：MN=。（4）已知：点C是线段AB的点，点M是AC的中点，点N是BC的中点；求证：AB=2MN。（5）已知：M、N是线段AB上的两点，P是AM的中点，Q是BN的中点；求证：2PQ=MN+AB。3初一数学4．分类讨论思想的应用：（1）特殊点：①已知：点C在直线AB上，AB=6，；求：线段AC的长。（2）一般点：②已知：点C在直线AB上，AB=6，BC=2.5；求：线段AC的长。（3）知识拓展：③已知：点C、D在直线AB上，AB=6，BC=4，C

4、D=3；求：线段AC的长。④已知：点C线段AB的中点，点D是AB的一个三等分点，且AB=24，求：线段CD的长。5．方程思想的应用：包括线段成比例。（1）已知：B、C两点把线段分成2﹕3﹕4三部分，M是AD的中点，CD=10；求：线段CM的长。（2）已知：如线段AB和CD的公共部分且，线段AB、CD的中点E、F的距离为6；求AB、CD的长。（3）已知：两条线段的和为12，其中一条线段比另一条线段长2；求：这两条线段的长。3